Question

【題目】回答下面的例題：
解方程：x2﹣|x|﹣2=0．
解：①x≥0時(shí)，原方程化為x2﹣x﹣2=0，解得x1=2，x2=﹣1（不合題意，舍去）．
②x＜0時(shí)，原方程化為x2+x﹣2=0，解得x1=﹣2，x2=1（不合題意，舍去）．
∴原方程的根是x1=2，x2=﹣2．
請(qǐng)參照例題解方程x2+|x﹣4|﹣8=0．

Answer 1

【答案】解：當(dāng)x≥4時(shí)，原方程化為x2+x﹣12=0，解得：x1=3，x2=﹣4（不合題意，舍去）．當(dāng)x＜4時(shí)，原方程化為x2﹣x﹣4=0，解得：x1= ，x2= ，
∴原方程的根是x=3或x= 或x=
【解析】分類討論：當(dāng)x≥4時(shí)，原方程式為x2+x﹣12=0；當(dāng)x＜4時(shí)，原方程式為x2﹣x﹣4=0，然后分別利用因式分解法解方程求出滿足條件的x的值，從而得到原方程的解．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了因式分解法的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握已知未知先分離，因式分解是其次．調(diào)整系數(shù)等互反，和差積套恒等式．完全平方等常數(shù)，間接配方顯優(yōu)勢(shì)才能正確解答此題．