Question

如圖，∠E＝40°，CD∥AB，∠ABE＝2∠ABC，∠BCE＝4∠ABC，

（1）若設(shè)∠ABC＝x°，則∠BCD＝ °，∠D＝ °（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）求∠D的度數(shù)．

 

 

Answer 1

（1）x，2x （2） 40°

【解析】

試題分析：（1）先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BCD的度數(shù)，再由∠ABE=2∠ABC即可得出∠BCD的度數(shù)；

（2）先用x表示出∠ABE與∠BCE的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出x的值，進(jìn)而可得出結(jié)論．

試題解析：（1）∵CD∥AB，∠ABC=x°，

∴∠BCD=∠ABC=x°，∠D=∠ABE，

∵∠ABE=2∠ABC，

∴∠D=2∠ABC=2x°．

故答案為：x，2x；

（2）∵∠ABE=2∠ABC，∠BCE=4∠ABC，∠ABC=x°，

∴∠ABE=2x°，∠BCE=4x°．

在△BCE中，

∵∠ABE+∠ABC+∠BCE+∠E=180°，即2x+x+4x+40=180，解得x=20．

∴∠D=2x°=40°．

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．