【題目】如圖，∠A＝∠B＝90°，E是AB上的一點(diǎn)，且AE＝BC，∠1＝∠2．

求證：△CED是等腰直角三角形

證明：∵∠1＝∠2（　 　）

∴EC＝　 　（在一個(gè)三角形中，等角對(duì)等邊）

∵∠A＝∠B＝90°，AE＝BC

∴△AED≌△BCE（　 　）

∴∠AED＝∠　 　（　 　）

∵∠BCE+∠BEC＝90°

∠　 　+∠BEC＝90°（等量代換）

∴∠DEC＝90°．

∴△CED是等腰直角三角形．

【答案】已知，DE，HL，BCE，全等三角形的性質(zhì)，AED．

【解析】

根據(jù)∠1＝∠2，得到EC＝DE，證明△AED≌△BCE全等，利用全等性質(zhì)，找到△CED是等腰直角三角形.

證明：∵∠1＝∠2（已知）

∴EC＝DE（在一個(gè)三角形中，等角對(duì)等邊）

∵∠A＝∠B＝90°，AE＝BC

∴△AED≌△BCE（HL）

∴∠AED＝∠BCE（全等三角形的性質(zhì)）

∵∠BCE+∠BEC＝90°

∠AED+∠BEC＝90°（等量代換）

∴∠DEC＝90°．

∴△CED是等腰直角三角形．

故答案為：已知，DE，HL，BCE，全等三角形的性質(zhì)，AED．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在銳角三角形ABC中，AH是BC邊上的高，分別以AB，AC為一邊，向外作正方形ABDE和ACFG，連接CE，BG和EG，EG與HA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M，下列結(jié)論：①BG=CE；②BG⊥CE；③AM是△AEG的中線；④∠EAM=∠ABC，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,已知A1 、A2 、A3是拋物線y=x2上三點(diǎn), A1B1 、A2B2 、A3B3 分別是垂直于x軸,垂足為B1 、B2 、B3 ,直線A2B2交線段A1A3于點(diǎn)C,若A1 、A2 、A3 三點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次為1、2、3,則線段CA2的長(zhǎng)為___________.

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【題目】中菲黃巖島爭(zhēng)端持續(xù)，我海監(jiān)船加大黃巖島附近海域的巡航維權(quán)力度．如圖，OA⊥OB，OA＝36海里，OB＝12海里，黃巖島位于O點(diǎn)，我國(guó)海監(jiān)船在點(diǎn)B處發(fā)現(xiàn)有一不明國(guó)籍的漁船，自A點(diǎn)出發(fā)沿著AO方向勻速駛向黃巖島所在地點(diǎn)O，我國(guó)海監(jiān)船立即從B處出發(fā)以相同的速度沿某直線去攔截這艘漁船，結(jié)果在點(diǎn)C處截住了漁船．

（1）請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作出C處的位置；

（2）求我國(guó)海監(jiān)船行駛的航程BC的長(zhǎng)．

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【題目】我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”（如圖（1）所示）．圖（2）由弦圖變化得到，它是由八個(gè)全等的直角三角形拼接而成的記圖中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面積分別為S1，S2，S3，若EF＝4，則S1+S2+S3的值是（　�。�

A.32B.38C.48D.80

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【題目】在中，邊、的垂直平分線分別交邊于點(diǎn)、點(diǎn)，，則______°.

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【題目】如圖，已知中，，于D，于E，BD、CE交于點(diǎn)F，、的平分線交于點(diǎn)O，則的度數(shù)為____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)．

求拋物線的解析式；

如圖，點(diǎn)是直線上方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)面積最大時(shí)，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)和面積的最大值？

在的結(jié)論下，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線交直線于點(diǎn)，連接，點(diǎn)是拋物線對(duì)稱軸上的動(dòng)點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)，使得以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】2018年1月23日，安徽省省政府新聞辦召開新聞發(fā)布會(huì)，通報(bào)了2017年全省經(jīng)濟(jì)運(yùn)行情況。據(jù)省統(tǒng)計(jì)局新聞發(fā)言人趙金寶介紹，去年我省GDP突破19000億元，連續(xù)第十年保持兩位數(shù)增長(zhǎng)，增速明顯高于全國(guó)，位居中部第一。初步核算，全年全省生產(chǎn)總值19033.3億元，按可比價(jià)格計(jì)算，比2015年增加3303.3億元，連續(xù)10年保持兩位數(shù)增長(zhǎng)，增幅居全國(guó)第11、中部第1位。求自2015年起的年平均增長(zhǎng)率。

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