【題目】在等邊中，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿邊向點(diǎn)以的速度移動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿邊向點(diǎn)以的速度移動(dòng)，，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，它們移動(dòng)的時(shí)間為.

（1）用分別表示及的長(zhǎng)度；

（2）經(jīng)過(guò)幾秒鐘后，為等邊三角形？

（3）若，兩點(diǎn)分別從，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，并且都按順時(shí)針?lè)较蜓?/span>三邊運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)問(wèn)經(jīng)過(guò)幾秒鐘后點(diǎn)與點(diǎn)第一次在的哪條邊上相遇？

【答案】（1）；；（2）當(dāng)時(shí)，為等邊三角形；（3）兩點(diǎn)在邊上第一次相遇.

【解析】

（1）由等邊三角形的性質(zhì)可求得BC的長(zhǎng)，用t可表示出BP和BQ的長(zhǎng)；

（2）由等邊三角形的性質(zhì)可知BQ=BP，可得到關(guān)于t的方程，進(jìn)而可求出t的值；

（3）設(shè)經(jīng)過(guò)t秒后第一次相遇，可求得t的值，進(jìn)而可求得P走過(guò)的路程，確定P點(diǎn)的位置.

解：（1）；；

（2）若為等邊三角形，則有，即，解得，

∴當(dāng)時(shí)，為等邊三角形；

（3）設(shè)時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)第一次相遇，

根據(jù)題意得，解得，

時(shí)，兩點(diǎn)第一次相遇.

當(dāng)時(shí)，走過(guò)的路程為，

而，即點(diǎn)此時(shí)在邊上，

∴兩點(diǎn)在邊上第一次相遇.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，形如三角板的ABC中，∠ACB=90°,∠ABC=45°,BC=12cm，形如矩形量角器的半圓O的直徑DE=12cm,矩形DEFG的寬EF=6cm，矩形量角器以2cm/s的速度從左向右運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)D、E始終在BC所在的直線上，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），矩形量角器和ABC的重疊部分的面積為S(cm2).當(dāng)x=0(s)時(shí)，點(diǎn)E與點(diǎn)C重合.(圖（3）、圖（4）、圖（5）供操作用).

（1）當(dāng)x=3時(shí)，如圖（2），求S， 當(dāng)x=6時(shí)，求S，當(dāng)x=9時(shí)，求S；（直接寫(xiě)結(jié)果）

（2）當(dāng)3<x<6時(shí),求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)6<x<9時(shí),求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（4）當(dāng)x為何值時(shí)， ABC的斜邊所在的直線與半圓O所在的圓相切？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A 的坐標(biāo)是(4,0)，并且0A=OC=4OB,動(dòng)點(diǎn)P在過(guò)A,B，C三點(diǎn)的拋物線上.

(1) 求拋物線的解析式;

(2)過(guò)動(dòng)點(diǎn)P作PE垂直于y軸于點(diǎn)E,交直線AC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線，垂足為F,連接EF,當(dāng)線段EF的長(zhǎng)度最短時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo);

(3) 是否存在點(diǎn)P,使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形? 若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo); 若不存在，說(shuō)明理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在等邊△ABC中，D是邊AC上一點(diǎn)，連接BD，將△BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BAE，連接ED，若BC=5，BD=4，則以下四個(gè)結(jié)論中： ①△BDE是等邊三角形； ②AE∥BC； ③△ADE的周長(zhǎng)是9； ④∠ADE=∠BDC．其中正確的序號(hào)是（　�。�

A.②③④B.①②④C.①②③D.①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】⊙O的直徑為2，AB，AC為⊙O的兩條弦，AB=，AC=，則∠BAC=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示，以下結(jié)論：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b＞0；④其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，﹣2）；⑤當(dāng)x＜時(shí)，y隨x的增大而減��；⑥a+b+c＞0正確的有（　　）

A. 3個(gè) B. 4個(gè) C. 5個(gè) D. 6個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某體育用品商場(chǎng)預(yù)測(cè)某品牌運(yùn)動(dòng)服能夠暢銷，就用32000元購(gòu)進(jìn)了一批這種運(yùn)動(dòng)服，上市后很快脫銷，商場(chǎng)又用68000元購(gòu)進(jìn)第二批這種運(yùn)動(dòng)服，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍，但每套進(jìn)價(jià)多了10元．

（1）該商場(chǎng)兩次共購(gòu)進(jìn)這種運(yùn)動(dòng)服多少套？

（2）如果這兩批運(yùn)動(dòng)服每套的售價(jià)相同，且全部售完后總利潤(rùn)不低于20%，那么每套售價(jià)至少是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，點(diǎn)E，點(diǎn)F為對(duì)角線BD上兩點(diǎn)，DE＝EF＝FB．

(1)求證：四邊形AFCE是平行四邊形；

(2)若AE⊥BD，AF＝3，AB＝4，求BF的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，圖2，圖3，圖4均為8×8的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，圖中均有線段AB．按要求畫(huà)圖．

（1）在圖1中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，AB為腰畫(huà)一個(gè)銳角等腰三角形；

（2）在圖2中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，AB為底邊畫(huà)一個(gè)銳角等腰三角形．

（3）在圖3中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，AB為腰畫(huà)一個(gè)等腰直角三角形；

（4）在圖4中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，AB為一邊畫(huà)一個(gè)正方形．

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