如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=900, 點(diǎn)E為CD邊的中點(diǎn),BE⊥CD,且∠FBE=2∠EBC.在線段AD上取一點(diǎn)F,在線段BE上取一點(diǎn)G,使得BF=BG,連接CG.

1.若AB=AF,EG=,求線段CG的長(zhǎng);

2.求證:∠EBC+∠ECG =30°

 

 

1.

2.在Rt△EGC中,GC==2                 (5分)

      (2)由(1)可知: △FBD≌△GBC可得∠FDB=∠DBC=2∠EBC

            ∵∠GBC+∠GCB=∠EGC   ∴∠EGC=∠GBC+2∠EBC=3∠GBC

             ∵∠EGC+∠ECB=90°   ∴  ∠GBC+∠ECB=30°  (10分)

  解析:

解:連接BD,

∵點(diǎn)E為CD邊的中點(diǎn),BE⊥CD 

∴BD=BC

 ∴∠DBE=∠CBE    

 ∵∠FBE=2∠EBC∴∠DBE=∠CBE=∠DBF

  ∵  BF=BG   ∴ △FBD≌△GBC

   ∴∠DFB=∠CGB

 ∵∠DFB+∠AFB=∠CGB +∠CGE=180°

∴∠AFB=∠CGE

∵AB=AF, ∠A=9

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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8
6
3
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6
C、
8
2
3
D、4
2

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3
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2
10

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