【題目】如圖，小強(qiáng)作出邊長(zhǎng)為1的第1個(gè)等邊△A1B1C1，計(jì)算器面積為S1，然后分別取△A1B1C1三邊的中點(diǎn)A2、B2、C1，作出第2個(gè)等邊△A2B2C2，計(jì)算其面積為S2，用同樣的方法，作出第3個(gè)等邊△A3B3C3，計(jì)算其面積為S3，按此規(guī)律進(jìn)行下去，…，由此可得，第20個(gè)等邊△A20B20C20的面積S20=________．

【答案】

【解析】試題解析：正△A1B1C1的面積是，

而△A2B2C2與△A1B1C1相似，并且相似比是1：2，

則面積的比是，則正△A2B2C2的面積是×；

因而正△A3B3C3與正△A2B2C2的面積的比也是，面積是×（）2；

依此類推△AnBnCn與△An-1Bn-1Cn-1的面積的比是，第n個(gè)三角形的面積是（）n-1．

所以第20個(gè)正△A20B20C20的面積是．

故答案為．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，半徑為4，直線l與⊙O相切，切點(diǎn)為P，l∥BC，l與BC間的距離為7．

（1）僅用無(wú)刻度的直尺，畫(huà)出一條弦，使這條炫將△ABC分成面積相等的兩部分（保留作圖痕跡，不寫(xiě)畫(huà)法）．

（2）求弦BC的長(zhǎng)．

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【題目】如圖,菱形ABCD的一個(gè)內(nèi)角是60,將它繞對(duì)角線的交點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到菱形A′B′C′D′.旋轉(zhuǎn)前后兩菱形重疊部分多邊形的周長(zhǎng)為，則菱形ABCD的邊長(zhǎng)為_________.

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【題目】某校為了選拔學(xué)生參加“漢字聽(tīng)寫(xiě)大賽”，對(duì)九年級(jí)一班、二班各10名學(xué)生進(jìn)行漢字聽(tīng)寫(xiě)測(cè)試．計(jì)分采用10分制（得分均取整數(shù)），成績(jī)達(dá)到6分或6分以上為及格，得到9分為優(yōu)秀，成績(jī)?nèi)绫?所示，并制作了成績(jī)分析表（表2）．

表1

一班

5

8

8

9

8

10

10

8

5

5

二班

10

6

6

9

10

4

5

7

10

8

表2

班級(jí)

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

及格率

優(yōu)秀率

一班

7.6

8

a

3.82

70%

30%

二班

b

7.5

10

4.94

80%

40%

（1）在表2中，a=　 　，b=　 　；

（2）有人說(shuō)二班的及格率、優(yōu)秀率均高于一班，所以二班比一班好；但也有人認(rèn)為一班成績(jī)比二班好，請(qǐng)你給出堅(jiān)持一班成績(jī)好的兩條理由；

（3）一班、二班獲滿分的中同學(xué)性別分別是1男1女、2男1女，現(xiàn)從這兩班獲滿分的同學(xué)中各抽1名同學(xué)參加“漢字聽(tīng)寫(xiě)大賽”，用樹(shù)狀圖或列表法求出恰好抽到1男1女兩位同學(xué)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，一次函數(shù)y=﹣2x﹣3的圖象與反比例函數(shù)y=（m≠0）的圖象相交于點(diǎn)A（﹣2，1）和點(diǎn)B．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（3）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，一次函數(shù)的函數(shù)值小于反比例函數(shù)的函數(shù)值？

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【題目】如圖，正方形ABDE、CDFI、EFGH的面積分別為25、9、16，△AEH、△BDC、△GFI的面積分別為S1、S2、S3，則S1+S2+S3=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算

（1） （4a3b-6a2b2+12ab3）÷2ab

（2） a3·a4·a+(a2)4+(-2a4)2

（3）

（4）

（5）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察下列等式：

1×2=×（1×2×3﹣0×1×2）

2×3=×（2×3×4﹣1×2×3）

3×4=×（3×4×5﹣2×3×4）

…

計(jì)算：3×[1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）]=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市某中學(xué)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)若干個(gè)甲種規(guī)格的排球和乙種規(guī)格的足球.如果購(gòu)買(mǎi)個(gè)甲種規(guī)格的排球和個(gè)乙種規(guī)格的足球，一共需要花費(fèi)元;如果購(gòu)買(mǎi)個(gè)甲種規(guī)格的排球和個(gè)乙種規(guī)格的足球，一共需要花費(fèi)元.

求每個(gè)甲種規(guī)格的排球和每個(gè)乙種規(guī)格的足球的價(jià)格分別是多少元?

如果學(xué)校要購(gòu)買(mǎi)甲種規(guī)格的排球和乙種規(guī)格的足球共個(gè)，并且預(yù)算總費(fèi)用不超過(guò)3080元，那么該學(xué)校至多能購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)乙種規(guī)格的足球？

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