如圖，拋物線y=x2+bx－2與x軸交于A、B兩點，與y 軸交于C點，且A（一1，0）．

（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標；

（2）若將上述拋物線先向下平移3個單位，再向右平移2個單位，請直接寫出平移后的拋物線的解析式.

 

【答案】

（1），D；（2）

【解析】

試題分析：（1）（1）把A點坐標代入拋物線方程中即可得到拋物線的解析式，再配方為頂點式即可得到頂點D的坐標；

（2）根據(jù)拋物線的平移規(guī)律：左加右減，上加下減，即可得到結(jié)果.

（1）把A點坐標代入拋物線方程中得：0=-b－2，解得b=

所有拋物線的解析式為：

由得頂點D的坐標為；

（2）把先向下平移3個單位，再向右平移2個單位得

考點：待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式，拋物線的平移規(guī)律

點評：二次函數(shù)的性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點，是中考常見題，一般難度不大，需熟練掌握.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，拋物線y=x2+4x與x軸分別相交于點B、O，它的頂點為A，連接AB，AO．
（1）求點A的坐標；
（2）以點A、B、O、P為頂點構(gòu)造直角梯形，請求一個滿足條件的頂點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、如圖，拋物線y=-x2+2x+m（m＜0）與x軸相交于點A（x1，0）、B（x2，0），點A在點B的左側(cè)．當x=x2-2時，y
＜
0（填“＞”“=”或“＜”號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖，拋物線y=x2+（k2+1）x+k+1的對稱軸是直線x=-1，且頂點在x軸上方．設(shè)M是直線x=-1左側(cè)拋物線上的一動點，過點M作x軸的垂線MG，垂足為G，過點M作直線x=-1的垂線MN，垂足為N，直線x=-1與x軸的交于H點，若M點的橫坐標為x，矩形MNHG的周長為l．
（1）求出k的值；
（2）寫出l關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（3）是否存在點M，使矩形MNHG的周長最小？若存在，求出點M的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•揚州）如圖，拋物線y=x2-2x-8交y軸于點A，交x軸正半軸于點B．
（1）求直線AB對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）有一寬度為1的直尺平行于y軸，在點A、B之間平行移動，直尺兩長邊所在直線被直線AB和拋物線截得兩線段MN、PQ，設(shè)M點的橫坐標為m，且0＜m＜3．試比較線段MN與PQ的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，拋物線y=x2-2x-3與x軸分別交于A，B兩點．
（1）求A，B兩點的坐標；
（2）求拋物線頂點M關(guān)于x軸對稱的點M′的坐標，并判斷四邊形AMBM′是何特殊平行四邊形．（不要求說明理由）

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