【題目】如圖,線段AB=CD,AB與CD相交于點(diǎn)O,且∠AOC=60°,CE是由AB平移所得,AC與BD不平行,則AC+BD與AB的大小關(guān)系是:AC+BD_____AB.(填“>”“<”或“=”)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下面材料:已知點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為|AB|.
當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí),不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn),如圖1,|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|
當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí),
(1)如圖2,點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊,|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|
(2)如圖3,點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊,|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣(﹣a)=a﹣b=|a﹣b|
(3)如圖4,點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊,|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+(﹣b)=a﹣b=|a﹣b|
綜上,數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)的距離|AB|=|a﹣b|
回答下列問(wèn)題:
(1)數(shù)軸上表示﹣2和﹣5兩點(diǎn)之間的距離是多少;
(2)數(shù)軸上表示x和﹣1的兩點(diǎn)A、B之間的距離是|x+1|,如果|AB|=2,那么x為多少;
(3)當(dāng)代數(shù)式|x+1|+|x﹣2|取最小值時(shí),寫(xiě)出相應(yīng)的x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有20箱橘子,以每箱25千克為標(biāo)準(zhǔn),超過(guò)或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示,記錄如下:
(1)20箱橘子中,最重的一箱比最輕的一箱多重多少干克?
(2)與標(biāo)準(zhǔn)重量比較,20箱橘子總計(jì)超過(guò)或不足多少千克?
(3)若橘子每千克售價(jià)2.5元,則出售這20箱橘子可賣(mài)多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=100°,∠ACB的平分線交AB邊于點(diǎn)E,在AC邊取點(diǎn)D,使∠CBD=20°,連接DE,則∠CED的大小=_____(度).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說(shuō)過(guò),“數(shù)形結(jié)合百般好,隔裂分家萬(wàn)事非。”數(shù)形結(jié)合的思想方法在數(shù)學(xué)中應(yīng)用極為廣泛.
觀察下列按照一定規(guī)律堆砌的鋼管的橫截面圖:
用含n的式子表示第n個(gè)圖的鋼管總數(shù).
(分析思路)
圖形規(guī)律中暗含數(shù)字規(guī)律,我們可以采用分步的方法,從圖形排列中找規(guī)律;把圖形看成幾個(gè)部分的組合,并保持結(jié)構(gòu),找到每一部分對(duì)應(yīng)的數(shù)字規(guī)律,進(jìn)而找到整個(gè)圖形對(duì)應(yīng)的數(shù)字規(guī)律。
如:要解決上面問(wèn)題,我們不妨先從特例入手:(統(tǒng)一用S表示鋼管總數(shù))
(解決問(wèn)題)
(1)如圖,如果把每個(gè)圖形按照它的行來(lái)分割觀察,你發(fā)現(xiàn)了這些鋼管的堆砌規(guī)律了嗎?像n=1、n=2的情形那樣,在所給橫線上,請(qǐng)用數(shù)學(xué)算式表達(dá)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.
S=1+2 S=2+3+4 _____________ ______________
(2)其實(shí),對(duì)同一個(gè)圖形,我們的分析眼光可以是不同的。請(qǐng)你像(1)那樣保持結(jié)構(gòu)的、對(duì)每一個(gè)所給圖形添加分割線,提供與(1)不同的分割方式;并在所給橫線上,請(qǐng)用數(shù)學(xué)算式表達(dá)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律:
_______ ____________ _______________ _______________
(3)用含n的式子列式,并計(jì)算第n個(gè)圖的鋼管總數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,∠BAC=90,AB=AC.點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合),以AD為直角邊在AD右側(cè)作等腰直角三角形ADE,使DAE=90,連結(jié)CE.
探究:如圖①,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí),證明BC=CE+CD.
應(yīng)用:在探究的條件下,若AB=,CD=1,則△DCE的周長(zhǎng)為_______.
拓展:(1)如圖②,當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長(zhǎng)線上時(shí),BC、CD、CE之間的數(shù)量關(guān)系為_______.
(2)如圖③,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí),BC、CD、CE之間的數(shù)量關(guān)系為_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,Rt△AOB和Rt△COD中,∠AOB=∠COD=90°,∠B=40°,∠C=60°,點(diǎn)D在邊OA上,將圖中的△COD繞點(diǎn)O按每秒10°的速度沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中,在第 秒時(shí),邊CD恰好與邊AB平行.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)于每個(gè)非零自然數(shù)n,拋物線y=x2﹣ x+ 與x軸交于An、Bn兩點(diǎn),以AnBn表示這兩點(diǎn)間的距離,則A1B1+A2B2+…+A2017B2017的值是( )
A.
B.
C.
D.1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-2,4),且與正比例函數(shù)y=2x的圖像平行.
(1) 求一次函數(shù)y=kx+b的解析式;
(2) 求一次函數(shù)y=kx+b的圖像與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積;
(3) 若A(a,y1),B(a+b,y2)為一次函數(shù)y=kx+b的圖像上兩個(gè)點(diǎn),試比較y1與y2的大小.
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