【題目】如圖,在ABC中,∠ABC=100°,ACB的平分線交AB邊于點(diǎn)E,在AC邊取點(diǎn)D,使∠CBD=20°,連接DE,則∠CED的大小=_____(度).

【答案】10.

【解析】

CE是∠ACB的平分線,可得 由三角形外角的性質(zhì),可得∠ADB=CBD+BCD ,ADE=CED+ACE ②,繼而求得答案.

解:延長(zhǎng)CBF,

∵在ABC中,∠ABC=100°,CBD=20°,

∴∠ABF=80°,ABD=80°,

AB平分∠FBD,

又∵∠ACB的平分線交AB邊于點(diǎn)E,

∴點(diǎn)E到邊BF,BD,AC的距離相等,

∴點(diǎn)E在∠ADB的平分線上,

DE平分∠ADB,

CE是∠ACB的平分線,

ADB的外角,∠ADE的外角,

∴∠ADB=CBD+BCD,ADE=CED+ACE

∴①×2得:2CED=CBD

故答案為:10.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】點(diǎn)A、B均在由面積為1的相同小矩形組成的網(wǎng)格的格點(diǎn)上,建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示.若P是x軸上使得|PA﹣PB|的值最大的點(diǎn),Q是y軸上使得QA+QB的值最小的點(diǎn),則OPOQ=

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了解學(xué)生零花錢的使用情況,校團(tuán)委隨機(jī)調(diào)查了本校部分學(xué)生每人一周的零花錢數(shù)額,并繪制了如圖甲、乙所示的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖(部分未完成).請(qǐng)根據(jù)圖中信息,回答下列問題:

(1)校團(tuán)委隨機(jī)調(diào)查了多少學(xué)生?請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(2)表示“50元”的扇形的圓心角是多少度?被調(diào)查的學(xué)生每人一周零花錢數(shù)額的中位數(shù)是多少元?

(3)為捐助貧困山區(qū)兒童學(xué)習(xí),全校1000名學(xué)生每人自發(fā)地捐出一周的零花錢.請(qǐng)估算全校學(xué)生共捐款多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下列一段文字,然后回答下列問題.

已知平面內(nèi)兩點(diǎn) M(x1,y1)、N(x2,y2),則這兩點(diǎn)間的距離可用下列公式計(jì)算: MN=

例如:已知 P(3,1)、Q(1,﹣2),則這兩點(diǎn)間的距離 PQ==

特別地,如果兩點(diǎn) M(x1,y1)、N(x2,y2)所在的直線與坐標(biāo)軸重合或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐 標(biāo)軸,那么這兩點(diǎn)間的距離公式可簡(jiǎn)化為 MN= x1﹣x2 丨或丨 y1﹣y2

(1)已知 A(1,2)、B(﹣2,﹣3),試求 A、B 兩點(diǎn)間的距離

(2)已知 A、B 在平行于 x 軸的同一條直線上,點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)為 5,點(diǎn) B 的橫坐標(biāo)為﹣1,

試求 A、B 點(diǎn)間的距離;

(3)已知ABC 的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 A(0,4)、B(﹣1,2)、C(4,2),你能判定ABC 的形狀 嗎?請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形,P是AC邊上一動(dòng)點(diǎn),由A向C運(yùn)動(dòng)(與A、C不重合),Q是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),與點(diǎn)P同時(shí)以相同的速度由B向CB延長(zhǎng)線方向運(yùn)動(dòng)(Q不與B重合),過P作PEAB于E,連接PQ交AB于D.

(1)當(dāng)BQD=30°時(shí),求AP的長(zhǎng);

(2)當(dāng)運(yùn)動(dòng)過程中線段ED的長(zhǎng)是否發(fā)生變化?如果不變,求出線段ED的長(zhǎng);如果變化請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】海洋館的門票價(jià)格規(guī)定如表:

購(gòu)票人數(shù)(人)

150

51100

100人以上

門票單價(jià)(元/人)

60

55

50

某校七年級(jí)一、二兩班共102人去游公園,其中一班人數(shù)較多,經(jīng)計(jì)算,如果兩班都以班為單位分別購(gòu)買與實(shí)際人數(shù)相同的票,則一共應(yīng)付5850元。

請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問題:

兩班各有多少學(xué)生?

如果兩班作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票,可以節(jié)省多少錢?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,線段AB=CD,ABCD相交于點(diǎn)O,且∠AOC=60°,CE是由AB平移所得,ACBD不平行,則AC+BDAB的大小關(guān)系是:AC+BD_____AB.(填”““=”)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,將△COD繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△C1OD1 , 旋轉(zhuǎn)角為θ(0°<θ<90°),連接AC1、BD1 , AC1與BD1交于點(diǎn)P.
(1)如圖1,若四邊形ABCD是正方形.
①求證:△AOC1≌△BOD1
②請(qǐng)直接寫出AC1 與BD1的位置關(guān)系.

(2)如圖2,若四邊形ABCD是菱形,AC=5,BD=7,設(shè)AC1=kBD1 . 判斷AC1與BD1的位置關(guān)系,說明理由,并求出k的值.

(3)如圖3,若四邊形ABCD是平行四邊形,AC=5,BD=10,連接DD1 , 設(shè)AC1=kBD1 . 請(qǐng)直接寫出k的值和AC12+(kDD12的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖(1)是一個(gè)晾衣架的實(shí)物圖,支架的基本圖形是菱形,MN是晾衣架的一個(gè)滑槽,點(diǎn)P在滑槽MN上、下移動(dòng)時(shí),晾衣架可以伸縮,其示意圖如圖(2)所示,已知每個(gè)菱形的邊長(zhǎng)均為20cm,且AB=CD=CP=DM=20cm.
(1)當(dāng)點(diǎn)P向下滑至點(diǎn)N處時(shí),測(cè)得∠DCE=60°時(shí) ①求滑槽MN的長(zhǎng)度;
②此時(shí)點(diǎn)A到直線DP的距離是多少?
(2)當(dāng)點(diǎn)P向上滑至點(diǎn)M處時(shí),點(diǎn)A在相對(duì)于(1)的情況下向左移動(dòng)的距離是多少? (結(jié)果精確到0.01cm,參考數(shù)據(jù) ≈1.414, ≈1.732)

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