18．如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，△ABC的面積是8cm2，AB=5cm，AC=3cm，求DE的長．

分析 根據(jù)角平分線性質(zhì)求出DE=DF，根據(jù)三角形面積公式求出即可．

解答 解：∵在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
∴DE=DF，
∵△ABC的面積是8cm2，AB=5cm，AC=3cm，
∴$\frac{1}{2}$×5×DE+$\frac{1}{2}$×3×DF=8，
∴DE=DF=2（cm），
即DE的長是2cm．

點(diǎn)評 本題考查了角平分線性質(zhì)，三角形的面積的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是得出關(guān)于DE的方程．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．△ABC中，AD是BC邊上的高，∠BAD=55°，∠CAD=25°，則∠BAC的度數(shù)為（　　）
A．80°B．30°C．100°D．80°或30°

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9．用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠蹋?br />（1）x2+3x-4=0
（2）3x（x-2）=2（2-x）
（3）（x+8）（x+1）=-12．

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6．計算：
（1）30×（$\frac{3}{5}$-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$）
（2）-22+|5-8|+24÷（-3）

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13．點(diǎn)A（-1，-2）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1，2）．

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3．如圖①，有一池塘，要測池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個點(diǎn)C，從點(diǎn)C不經(jīng)過池塘可以直接到達(dá)點(diǎn)A和B，連接AC并延長到點(diǎn)D，使CD=CA，連接BC并延長到點(diǎn)E，使CE=CB，連接DE．
（1）量出DE的長就是A、B的距離，為什么？
（2）請你利用圖②設(shè)計一個測池塘兩端A、B的距離的方案．
要求：①畫出圖形；
②寫出方案，給出簡要證明；
③給出的方案不能用到圖①的方法．

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10．如圖，在△ABC中，已知AD=DE，AB=BE，∠A=85°，∠C=45°，則∠CDE=40°．

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7．如圖所示，在⊙O中，A，C，D，B是⊙O上四點(diǎn)，OC，OD交AB于點(diǎn)E，F(xiàn)，且AE=FB，下列結(jié)論：①OE=OF；②AC=CD=DB；③CD∥AB；④$\widehat{AC}$=$\widehat{BD}$，其中正確的有（　�。�
A．4個B．3個C．2個D．1個

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8．如圖，在△ABC中，∠A=60°，∠C=90°，CD是∠ACB的平分線，則∠BDC等于（　�。�
A．75°B．95°C．105°D．110°

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