【題目】如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)P到點(diǎn)A，B和C的距離分別為，1，2，△ABP繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)至△CBP′，連結(jié)PP′，并延長(zhǎng)BP與DC相交于點(diǎn)Q，則∠CPQ的大小為______ （度）

【答案】45

【解析】

△ABP繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)90°至△CBP′，可知∠PBP′=90°，BP′=BP故可求出PP′==，又△ABP≌△CBP′得CP′=AP=,故可利用勾股定理逆定理知△CPP′是直角三角形，得∠CPP′=90°，即可求出∠CPQ.

△ABP繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)90°至△CBP′，

∴∠PBP′=90°，BP′=BP

∴PP′==，

又△ABP≌△CBP′

則CP′=AP=,

又CP=2，PP′=

∴CP′=CP+PP′，

∴△CPP′是直角三角形，得∠CPP′=90°，

∴∠CPQ=180°-∠CPP′-∠P′PB=45°

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中, △ABC如圖（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1）．

（1）請(qǐng)畫出△ABC沿x軸向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,再沿y軸向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后的△A′B′C′（其中A′、B′、C′分別是A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，不寫畫法）

（2）直接寫出A′、B′、C′三點(diǎn)的坐標(biāo)：A′（____,_____）； B′（____,_____）；C′（____,_____）．

（3）求△A′B′C′的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AH⊥BC于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AC，連接AD，點(diǎn)M為AC上一點(diǎn)，且AM=CD，連接BM交AH于點(diǎn)N，交AD于點(diǎn)E．

（1）若AB=3，AD= ，求△BMC的面積；
（2）點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)時(shí)，求證：AD= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖為K90的化學(xué)賽道，其中助滑坡AB長(zhǎng)90米，坡角a=40°，一個(gè)曲面平臺(tái)BCD連接了助滑坡AB與著陸坡，某運(yùn)動(dòng)員在C點(diǎn)飛向空中，幾秒之后落在著陸坡上的E處，已知著陸坡DE的坡度i=1： ，此運(yùn)動(dòng)員成績(jī)?yōu)镈E=85.5米，BD之間的垂直距離h為1米，則該運(yùn)動(dòng)員在此比賽中，一共垂直下降了（ ）米．（參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.76，tan40°≈0.84，結(jié)果保留一位小數(shù)）

A.101.4
B.101.3
C.100.4
D.100.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，射線ON、OE、OS、OW分別表示從點(diǎn)O出發(fā)北、東、南、西四個(gè)方向，點(diǎn)A在點(diǎn)O的北偏東45°方向，點(diǎn)B在點(diǎn)O的北偏西30°方向．

（1）畫出射線OB，若∠BOC與∠AOB互余，請(qǐng)?jiān)趫D1或備用圖中畫出∠BOC；

（2）若OP是∠AOC的角平分線，直接寫出∠AOP的度數(shù)（不需要計(jì)算過(guò)程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】完成下面的證明．

已知，如圖所示，BCE，AFE是直線，

AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．

求證：AD∥BE

證明：∵ AB∥CD （已知）

∴ ∠4 =∠ （ ）

∵ ∠3 =∠4 （已知）

∴ ∠3 =∠ （ ）

∵∠1 =∠2 （已知）

∴∠1+∠CAF =∠2+ ∠CAF ( )

即：∠ =∠ ．

∴ ∠3 =∠ （ ）

∴ AD∥BE （ ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，分別以AB、AC、BC為邊在BC的同側(cè)作等邊△ABD，等邊△ACE、等邊△BCF．

（1）求證：四邊形DAEF是平行四邊形；
（2）探究下列問(wèn)題：（只填滿足的條件，不需證明）
①當(dāng)△ABC滿足條件時(shí)，四邊形DAEF是矩形；
②當(dāng)△ABC滿足條件時(shí)，四邊形DAEF是菱形；
③當(dāng)△ABC滿足條件時(shí)，以D、A、E、F為頂點(diǎn)的四邊形不存在．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E．

（1）求證：四邊形AECD是菱形；

（2）若點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】暑假期間，小明一家到某拓展基地訓(xùn)練，小明和他媽媽坐公交車先出發(fā)，爸爸在家整理物品，隨后爸爸自駕車沿著相同的道路后出發(fā)他爸爸到拓展基地后，發(fā)現(xiàn)忘了東西在家里，于是立即返回家里取，取到東西后又馬上駕車前往拓展基地如圖是他們離家的距離skm與小明離家的時(shí)問(wèn)t的關(guān)系圖.

（1）請(qǐng)根據(jù)圖象，回答問(wèn)題：

①圖中點(diǎn)A表示的意義是 .

②當(dāng)爸爸第一次到達(dá)度假村后，小明離度假村的距離是______ km；

（2）爸爸在返回家的途中與小明相遇時(shí)，小明離家的距離是多少？

（3）整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中(雙方全部到達(dá)會(huì)合時(shí)，視為運(yùn)動(dòng)結(jié)束)，請(qǐng)直接寫出小明與爸爸相距24km時(shí)t的值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案