Question

如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選定一點(diǎn)A，再在河的這一邊選定點(diǎn)B和點(diǎn)C，使得AB⊥BC，然后選定點(diǎn)E，使EC⊥BC，確定BC與AE的交點(diǎn)為D，若測得BD=180m，DC=60m，EC=50m，你能知道小河的寬是多少嗎？

Answer 1

分析：先證明△ABD∽△ECD，利用對應(yīng)邊成比例可求出AB的長度．

解答：解：由已知得，∠ABD=∠DCE=90°，∠ADB=∠CDE，
∴△ABD∽△ECD，
∴

AB

EC

=

BD

DC

，
將BD=180m，DC=60m，EC=50m，代入可得：

AB

50

=

180

60

，
解得：AB=150．
答：小河的寬是150m．

點(diǎn)評：本題考查了相似三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的判定定理，及相似三角形的性質(zhì)，對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等．