Question

【題目】如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），點(diǎn)（﹣1，6），且與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)A．

（1）求出這個(gè)一次函數(shù)的解析式；
（2）求出一次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），點(diǎn)（﹣1，6），

∴ ，

解得 ，

∴這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=﹣2x+4

（2）解：∵當(dāng)x=0時(shí)，y=4，

∴y軸交于點(diǎn)A（0，4），

∵當(dāng)y=0時(shí)，x=2，

∴與x軸交于點(diǎn)B（2，0），

∴一次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積： ×2×4=4

【解析】（1）首先把（1，2），（﹣1，6）代入y=ax+b中可得關(guān)于a、b的方程組，解得a、b的值，進(jìn)而可得解析式；（2）根據(jù)（1）所求的解析式分別計(jì)算出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，然后再求出一次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積．
【考點(diǎn)精析】掌握確定一次函數(shù)的表達(dá)式是解答本題的根本，需要知道確定一個(gè)一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b（k不等于0）中的常數(shù)k和b．解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法．