Question

（本小題滿分10分）
某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量（件）與銷售單價（元）符合一次函數(shù)，且時，；時，．
（1）求一次函數(shù)的表達式；
（2）若該商場獲得利潤為元，試寫出利潤與銷售單價之間的關(guān)系式；
（3）若該商場想獲得500元的利潤且盡可能地擴大銷售量，則銷售單價應(yīng)定為多少元？
（4）銷售單價定為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？

Answer 1

解：（1）根據(jù)題意得解得．
所求一次函數(shù)的表達式為．··············· （3分）
（2）

，······················· （6分）
（3）由，得，
整理得，，解得，．
因為要盡量擴大銷售量，所以當(dāng)x=70時，銷售利潤為500元．···· （8分）
(4)拋物線的開口向下，當(dāng)x=90時，w有最大值，此時w＝900
當(dāng)銷售單價定為90元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是900元．·· （10分）

 略