【題目】如圖,已知A(n,﹣2),B(1,4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y= 的圖象的兩個(gè)交點(diǎn),直線AB與y軸交于點(diǎn)C.

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式;
(2)求△AOC的面積;
(3)求不等式kx+b﹣ <0的解集.(直接寫(xiě)出答案)

【答案】
(1)解:∵B(1,4)在反比例函數(shù)y= 上,

∴m=4,

又∵A(n,﹣2)在反比例函數(shù)y= 的圖象上,

∴n=﹣2,

又∵A(﹣2,﹣2),B(1,4)是一次函數(shù)y=kx+b的上的點(diǎn),聯(lián)立方程組解得,

k=2,b=2,

,y=2x+2;


(2)解:過(guò)點(diǎn)A作AD⊥CD,

∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y= 的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)為A,B,聯(lián)立方程組解得,

A(﹣2,﹣2),B(1,4),C(0,2),

∴AD=2,CO=2,

∴△AOC的面積為:S= ADCO= ×2×2=2;


(3)解:由圖象知:當(dāng)0<x<1和﹣2<x<0時(shí)函數(shù)y= 的圖象在一次函數(shù)y=kx+b圖象的上方,

∴不等式kx+b﹣ <0的解集為:0<x<1或x<﹣2.


【解析】(1)由B點(diǎn)在反比例函數(shù)y= 上,可求出m,再由A點(diǎn)在函數(shù)圖象上,由待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式;(2)由上問(wèn)求出的函數(shù)解析式聯(lián)立方程求出A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo),從而求出△AOC的面積;(3)由圖象觀察函數(shù)y= 的圖象在一次函數(shù)y=kx+b圖象的上方,對(duì)應(yīng)的x的范圍.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(1,3)、B(3,3)、C(4,2).

(1)請(qǐng)?jiān)趫D中作出經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)的⊙M,并寫(xiě)出圓心M的坐標(biāo);
(2)若D(1,4),則直線BD與⊙M
A.相切
B.相交.

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【題目】按要求完成下列各小題
(1)計(jì)算2sin260°+ sin30°cos30°;
(2)請(qǐng)你畫(huà)出如圖所示的幾何體的三視圖.

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【題目】△ABC中,AB=AC,D是線段BC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn),以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE,使AE=AD,∠DAE=∠BAC,連接CE.

(1)如圖,點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上移動(dòng),若∠BAC=40,求∠DCE的度數(shù)

(2)設(shè)∠BAC=m,∠DCE=n.

如圖,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上移動(dòng)時(shí),mn之間有什么數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由.

當(dāng)點(diǎn)D在直線BC上(不與B、C重合)移動(dòng)時(shí),mn之間有什么數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)直接寫(xiě)出你的結(jié)論.

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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,DBC上任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D分別向AB、AC引垂線,垂足分別為點(diǎn)E、F.

(1)如圖①,當(dāng)點(diǎn)DBC的什么位置時(shí),DE=DF?并證明;

(2)在滿足第一問(wèn)的條件下,連接AD,此時(shí)圖中共有幾對(duì)全等三角形?請(qǐng)寫(xiě)出所有的全等三角形(不必證明);

(3)如圖②,過(guò)點(diǎn)CAB邊上的高CG,請(qǐng)問(wèn)DE、DF、CG的長(zhǎng)之間存在怎樣的等量關(guān)系?并加以證明.

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【題目】3分)在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=ax2+bxy=bx+a的圖象可能是( )

A. B. C. D.

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A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

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(1)若AC=5,BC=13,求⊙O的半徑;
(2)過(guò)點(diǎn)E作弦EF⊥AB于M,連接AF,若∠F=2∠B,求證:四邊形ACEF是菱形.

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(2)從三角板的刻度可知AC=25cm,請(qǐng)你幫小明求出砌墻磚塊的厚度a的大。繅K磚的厚度相等).

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