如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=16，E是BC的中點(diǎn)．點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿AD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q同時(shí)以每秒3個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng)．
（1）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為多少秒時(shí)，PQ∥CD．
（2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為多少秒時(shí)，以點(diǎn)P，Q，E，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．
根據(jù)題意得：AP=t，CQ=3t，
∵AD=6，BC=16，
∴PD=AD-AP=6-t；
（1）∵AD∥BC，
∴當(dāng)PD=CQ時(shí)，四邊形CDPQ是平行四邊形，此時(shí)PQ∥CD，
∴6-t=3t，
解得：t=1.5；
∴當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為1.5秒時(shí)，PQ∥CD．

（2）∵E是BC的中點(diǎn)，
∴BE=CE=
1
2
BC=8，
①當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到E和B之間，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則得：
3t-8=6-t，
解得：t=3.5；
②當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到E和C之間，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則得：
8-3t=6-t，
解得：t=1，
∴當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為1或3.5秒時(shí)，以點(diǎn)P，Q，E，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BD為對(duì)角線，中位線EF交BD于O點(diǎn)，若FO-EO=3，則BC-AD等于（　�。�
A．4B．6C．8D．10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=8cm，AB=6cm，BC=10cm，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)以1cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以2cm/s的速度在線段BC間往返運(yùn)動(dòng)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)D時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．
（1）當(dāng)t=______s時(shí)，四邊形PCDQ的面積為36cm2；
（2）若以P、Q、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求t的值；
（3）當(dāng)0＜t＜5時(shí)，若DQ≠DP，當(dāng)t為何值時(shí)，△DPQ是等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=a，DC=b，DC邊的垂直平分線EF交BC邊于E，且E為BC的中點(diǎn)，又DE∥AB，求梯形ABCD的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，則∠D=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明提出一個(gè)問題：“如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠C=90°，M是BC的中點(diǎn)，DM平分∠ADC，∠CMD=35°，則∠MAB是多少度”大家經(jīng)過了一番熱烈的討論交流之后，小雨第一個(gè)得出了正確結(jié)論，你知道他說的是（　�。�
A．20°B．35°C．55°D．70°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD為直角梯形，AD‖BC，∠A=90°，AD=6，BC=10．動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位的速度由A向D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒2個(gè)單位的速度由C向B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（0≤t≤5），
（1）當(dāng)t為多少時(shí)，四邊形PQCD是平行四邊形？
（2）當(dāng)t為多少時(shí)，四邊形PQCD是等腰梯形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BC=DC，sinC=
3
5
，BC=10，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=130°，則∠C=______度．

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同步練習(xí)冊(cè)答案