【題目】在三角形的三個內(nèi)角中,最多有_________個直角,最多有_____________個鈍角.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】觀察思考:如圖, 、是直線上的兩個定點,點、在直線上運動(點在點的左側(cè)),,已知, 、間的距離為,連接、、,把沿折疊得.
()當(dāng)、兩點重合時,則__________ .
()當(dāng)、兩點不重合時,
①連接,探究與的位置關(guān)系,并說明理由.
②若以、、、為頂點的四邊形是矩形,畫出示意圖并直接寫出的長.
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【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,已知一次函數(shù)y=x+1的圖象與x軸,y軸分別交于A,B兩點,以AB為邊在第二象限內(nèi)作正方形ABCD.
(1)求邊AB的長;
(2)求點C,D的坐標(biāo);
(3)在x軸上是否存在點M,使△MDB的周長最?若存在,請求出點M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】已知:∠MON=80°,OE平分∠MON,點A、B、C分別是射線OM、OE、ON上的動點(A、B、C不與點O 重合),連接AC交射線OE于點D.設(shè)∠OAC=x°.
(1)如圖1,若AB∥ON,則:①∠ABO的度數(shù)是 ;
②如圖2,當(dāng)∠BAD=∠ABD時,試求x的值(要說明理由);
(2)如圖3,若AB⊥OM,則是否存在這樣的X的值,使得△ADB中有兩個相等的角?若存在,直接寫出x的值;若不存在,說明理由.(自己畫圖)
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【題目】若一個四邊形的兩條對角線互相垂直且相等,則稱這個四邊形為“奇妙四邊形”.如圖1,四邊形ABCD中,若AC=BD,AC⊥BD,則稱四邊形ABCD為奇妙四邊形.根據(jù)“奇妙四邊形”對角線互相垂直的特征可得“奇妙四邊形”的一個重要性質(zhì):“奇妙四邊形”的面積等于兩條對角線乘積的一半.根據(jù)以上信息回答:
(1)矩形__________“奇妙四邊形”(填“是”或“不是”);
(2)如圖2,已知⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD是“奇妙四邊形”,若⊙O的半徑為6,∠BCD=60°.求“奇妙四邊形”ABCD的面積;
(3)如圖3,已知⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD是“奇妙四邊形”,作OM⊥BC于M.請猜測OM與AD的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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【題目】某賓館有50個房間共游客居住.當(dāng)每個房間定價為180元時,房間會全部住滿;當(dāng)每個房間的定價增加10元時,就會有一個房間空閑.
設(shè)每個房間每天的定價增加x個10元.
(Ⅰ)填寫下表:
每個房間每天定價(元) | 180 | 190 | 200 | 210 | …… | 180×10x |
住滿房間個數(shù)(個) | 50 | 49 | 48 | …… |
(Ⅱ)若游客居住的房間的當(dāng)天收入為y(元),寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(Ⅲ)如果游客入住房間,賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用.當(dāng)房間定價為多少的時候,賓館獲得的利潤W(元)最大?
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【題目】如圖,在離水面高度為5m的岸上有人用繩子拉船靠岸,開始繩子與水面的夾角為30°,此人以每秒0.5m的速度收繩.
(1)8秒后船向岸邊移動了多少米?
(2)寫出還沒收的繩子的長度S米與收繩時間t秒的函數(shù)關(guān)系式.
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