【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E是AB上一點(diǎn)，且DE⊥CE．若AD=1，BC=2，CD=3，則CE與DE的數(shù)量關(guān)系正確的是（ ）

A.CE= DE
B.CE= DE
C.CE=3DE
D.CE=2DE

【答案】B
【解析】解：過點(diǎn)D作DH⊥BC，
∵AD=1，BC=2，
∴CH=1，
DH=AB= = =2 ，
∵AD∥BC，∠ABC=90°，
∴∠A=90°，
∵DE⊥CE，
∴∠AED+∠BEC=90°，
∵∠AED+∠ADE=90°，
∴∠ADE=∠BEC，
∴△ADE∽△BEC，
∴ ，
設(shè)BE=x，則AE=2 ，
即 ，
解得x= ，
∴ ，
∴CE= DE，
故選B．

過點(diǎn)D作DH⊥BC，利用勾股定理可得AB的長，利用相似三角形的判定定理可得△ADE∽△BEC，設(shè)BE=x，由相似三角形的性質(zhì)可解得x，易得CE，DE 的關(guān)系．本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)及判定，構(gòu)建直角三角形，利用方程思想是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】歷史上的數(shù)學(xué)巨人歐拉最先把關(guān)于的多項(xiàng)式用記號的形式來表示（可用其它字母,但不同的字母表示不同的多項(xiàng)式）,例如,把=某數(shù)時(shí)的多項(xiàng)式的值用來表示.

例如時(shí)多項(xiàng)式的值記為,

已知,

（1）求的值

（2）若，求的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝x＋m的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A，B兩點(diǎn)，且與x軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，1)．

(1)求m及k的值；

(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并結(jié)合圖象寫出不等式組0＜x＋m≤的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一艘輪船在小島A的北偏東60°方向距小島80海里的B處，沿正西方向航行3小時(shí)后到達(dá)小島的北偏西45°的C處，則該船行駛的速度為海里/小時(shí)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．

在圖中畫出與關(guān)于y軸對稱的圖形，并寫出頂點(diǎn)、、的坐標(biāo)；

若將線段平移后得到線段，且，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且AC=BD，E、F分別相交是AB、CD的中點(diǎn)，EF分別交BD、AC于點(diǎn)G、H。求證：OG=OH。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，函數(shù)與圖象的交于點(diǎn)A，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為．

點(diǎn)B的坐標(biāo)為______；

若點(diǎn)P為第一象限內(nèi)雙曲線上不同于點(diǎn)B的任意一點(diǎn)．

設(shè)直線PA交x軸于點(diǎn)M，直線PB交x軸于點(diǎn)N，求證；

當(dāng)P的坐標(biāo)為時(shí)，連結(jié)PO延長交于C，求證四邊形PACB為矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與雙曲線相交于點(diǎn)、，與x軸相交于C點(diǎn)．

求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)及直線的解析式；

求的面積；

觀察第一象限的圖象，直接寫出不等式的解集；

如圖，在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得的和最��？若存在，請說明理由并求出P點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為2的正三角形ABC中，P0是BC邊的中點(diǎn)，一束光線自P0發(fā)出射到AC上的點(diǎn)P1后，依次反射到AB、BC上的點(diǎn)P2和P3（反射角等于入射角）．

（1）若∠P2P3B=45°，CP1=；
（2）若 ＜BP3＜ ，則P1C長的取值范圍是 ．

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