Question

【題目】如圖，圖中的小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，△ABC的A，B，C三點(diǎn)坐標(biāo)為A（2,0）、B（2,2）、C（6，3）。

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出一個(gè)△ ,使△ 與△ABC是以坐標(biāo)原點(diǎn)為位似中心，相似比為2的位似圖形。
（2）求△ 的面積。

Answer 1

【答案】
（1）解：∵A（2，0）、B（2，2）、C（6，3），△A′B′C′與△ABC是以坐標(biāo)原點(diǎn)為位似中心，相似比為2的位似圖形，

∴A′（4，0），B′（4，4），C′（12，6），如圖：

（2）解：S△A′B′C′= ×4×8=16
【解析】（1）分別連接OB、OA,并延長(zhǎng)至B',A',C',使OB'=2OB,OA'=2OA,OC'=2OC,順次連接A'、B'、C'；（2）利用面積公式即可算出.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解位似變換的相關(guān)知識(shí)，掌握它們具有相似圖形的性質(zhì)外還有圖形的位置關(guān)系（每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)—位似中心），以及對(duì)作圖-位似變換的理解，了解對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離比就是位似比，對(duì)應(yīng)線段的比等于位似比，位似比也有順序；已知圖形的位似圖形有兩個(gè)，在位似中心的兩側(cè)各有一個(gè)．位似中心，位似比是它的兩要素．