【題目】閱讀材料： 求1+2+22+23+24+…+22013的值．
解：設(shè)S=1+2+22+23+24+…+22012+22013 ， 將等式兩邊同時(shí)乘2，
得2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014 ．
將下式減去上式，得2S﹣S=22014-1
即S=22014-1，
即1+2+22+23+24+…+22013=22014-1
仿照此法計(jì)算：
（1）1+3+32+33+…+3100
（2）1+ +…+ ．

【答案】
（1）解：設(shè)S=1+3+32+33+…+3100，

兩邊乘以3得：3S=3+32+33+34+35+…+3100+3101，

將下式減去上式，得3S﹣S=3101﹣1

即S= ，

即1+3+32+33+34+…+3100=


（2）解：設(shè)S=1+ + + +…+ ，

兩邊乘以 得： S= + + ，

將下式減去上式得：﹣ S= ﹣1，

解得：S=2﹣ ，

即1+ + + +…+ =2﹣


【解析】（1）設(shè)S=1+3+32+33+…+3100 ， 兩邊乘以3得出3S=3+32+33+34+35+…+3100+3101 ， 將下式減去上式即可得出答案；（2）設(shè)S=1+ + + +…+ ，兩邊乘以 得出 S= + + ，將下式減去上式即可得出答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.轉(zhuǎn)化思想
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