Question

點(diǎn)P（-2，4）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P′在反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）的圖象上．
（1）求此反比例函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)x在什么范圍取值時(shí)，y是小于1的正數(shù)？

Answer 1

分析：（1）先求出點(diǎn)P（-2，4）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)，把點(diǎn)P′的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）即可求出k的值，進(jìn)而得出反比例函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)y是小于1的正數(shù)列出關(guān)于x的不等式組，求出x的取值范圍即可．

解答：解：（1）∵點(diǎn)P（-2，4）與點(diǎn)P′關(guān)于y軸對(duì)稱，
∴P′（2，4），
∵點(diǎn)P′在反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）的圖象上，
∴4=

k

2

，解得k=8，
∴反比例函數(shù)的關(guān)系式為：y=

8

x

；

（2）∵y是小于1的正數(shù)，
∴0＜

8

x

＜1，解得x＞8．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，反比例函數(shù)的性質(zhì)及關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，先根據(jù)題意求出P′點(diǎn)的坐標(biāo)是解答此題的關(guān)鍵．