【題目】一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(2,4)和B(﹣1,﹣5)兩點.

(1)求出該一次函數(shù)的表達式;

(2)判斷(﹣5,﹣4)是否在這個函數(shù)的圖象上?

(3)求出該函數(shù)圖象與坐標軸圍成的三角形面積.

【答案】(1)y=3x–2;(2)(–5,–4)不在這個函數(shù)的圖象上;(3)

【解析】

(1)利用待定系數(shù)法即可得出結論;
(2)將x=-5代入一次函數(shù)表達式中求出y-4對比即可得出結論;
(3)先確定出直線與x,y軸的交點,最后用三角形的面積公式即可得出結論.

(1)設一次函數(shù)的表達式為y=kx+b,

∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(2,4)和B(–1,–5)兩點,

,

,

∴一次函數(shù)的表達式為y=3x–2;

(2)由(1)知,一次函數(shù)的表達式為y=3x–2,

x=–5代入此函數(shù)表達式中得,y=3×(–5)–2=–17≠–4,

(–5,–4)不在這個函數(shù)的圖象上;

(3)由(1)知,一次函數(shù)的表達式為y=3x–2,

x=0,則y=–2,

x=0,則3x–2=0,

x=

∴該函數(shù)圖象與坐標軸圍成的三角形面積為×2×=

練習冊系列答案
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(1)

(2)

(3)

(4)

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