【題目】如圖，在平面直角坐標系中有Rt△ABC，已知∠CAB=90°，AB=AC，A（﹣2，0），B（0，1）．

（1）點C的坐標是；
（2）將△ABC沿x軸正方向平移得到△A′B′C′，且B，C兩點的對應點B′，C′恰好落在反比例函數(shù)y= 的圖象上，求該反比例函數(shù)的解析式．

【答案】
（1）（﹣3，2）
（2）

解：設△ABC沿x軸的正方向平移c個單位，

則C′（﹣3+c，2），則B′（c，1）

又點C′和B′在該比例函數(shù)圖象上，

∴k=2（﹣3+c）=c，

即﹣6+2c=c，

解得c=6，

即反比例函數(shù)解析式為y= ．


【解析】（1.）作CN⊥x軸于點N，根據(jù)HL證明Rt△CAN≌Rt△AOB，求出NO的長度，進而求出點C的坐標；
（2.）設△ABC沿x軸的正方向平移c個單位，用c表示出C′和B′，根據(jù)兩點都在反比例函數(shù)圖象上，求出k的值，進而求出c的值，即可求出反比例函數(shù)的解析式．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，把一矩形紙片OABC放入平面直角坐標系xoy中，使OA，OC分別落在x軸、y軸上，現(xiàn)將紙片OABC沿OB折疊，折疊后點A落在點A'的位置，若OA=1，OB=2，則點A'的坐標為（ ）

A.
B.
C.（ ）
D.（ ）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標系中，過點向x軸作垂線，垂足為點M，點F從點M出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運動，連接AF，過點A作交y軸于點E，設點F運動的時間是t秒．

若點E在y軸的負半軸上如圖所示，求證：；

如果點F運動時間是4秒．

求直線AE的表達式；

若直線AE與x軸的交點為B，C是y軸上一點，使，求出C的坐標；

在點F運動過程中，設，，試用含m的代數(shù)式表示n．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y= 與雙曲線y= （k＞0，x＞0）交于點A，將直線y= 向上平移4個單位長度后，與y軸交于點C，與雙曲線y= （k＞0，x＞0）交于點B，若OA=3BC，則k的值為（ ）

A.3
B.6
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形OABC是矩形，ADEF是正方形，點A、D在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，點F在AB上，點B、E在反比例函數(shù)y= 的圖象上，OA=1，OC=6，則正方形ADEF的邊長為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠A=∠B=∠ACB，CD是△ABC的高，CE是∠ACB的角平分線，求∠DCE的度數(shù)。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，過點P（2，2）作x軸的平行線交y軸于點A，交雙曲線y=(x>0)于點N，作PM⊥AN交雙曲線y=(x>0)于點M，連接AM，若PN=4．
（1）求k的值；
（2）設直線MN解析式為y=ax+b，求不等式ax+b的解集．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知方程組

（1）當取何值時，方程組有兩個不相同的實數(shù)解；

（2）若、；、是方程組的兩個不同的實數(shù)解，且，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(1)如圖，AC平分∠DAB，∠1=∠2，試說明AB與CD的位置關系，并予以證明；

(2)如圖，AB∥CD，AB的下方兩點E、F滿足:BF平分∠ABE、DF平分∠CDE，若∠DFB=20°，∠CDE=70°，求∠ABE的度數(shù)；

(3)在前面的條件下，若P是BE上一點，G是CD上任一點，PQ平分∠BPG，PQ∥GN，GM平分∠DGP，下列結(jié)論:①∠DGP-∠MGN的值不變；②∠MGN的度數(shù)不變，可以證明只有一個是正確的，請你作出正確的選擇并求值.

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