已知一次函數(shù)y1=2x-2和y2=-4x+4．
（1）同一坐標(biāo)系中，畫(huà)出這兩個(gè)一次函數(shù)的圖象；
（2）求出兩個(gè)函數(shù)圖象和y軸圍成的三角形的面積；
（3）根據(jù)圖象，寫(xiě)出使y1＞y2時(shí)x的取值范圍．
分析：（1）利用兩點(diǎn)法作出一次函數(shù)的圖象即可；
（2）首先求得直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后求其與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積；
（3）根據(jù)圖象直接確定自變量的取值范圍即可．
解答：解：（1）圖象為：

（2）∵y1=2x-2與x、y軸分別交于點(diǎn)A（1，0）和B（0，-2）
y2=-4x+4與x、y軸分別交于點(diǎn)A（1，0）和C（0，4）…（5分）
∴圍成△ABC的邊BC=6，BC邊上的高AO=1
∴S△ABC=
1
2
BC•OA=
1
2
×6×1=3；
（3）當(dāng)x＞1時(shí)，y1＞y2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的圖象，作一次函數(shù)的圖象時(shí)，可以利用兩點(diǎn)法作圖．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、已知一次函數(shù)y1=2x和二次函數(shù)y2=2x2-2x+2；
（1）證明對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有y1≤y2；
（2）求二次函數(shù)y3，其圖象過(guò)點(diǎn)（-1，2），且對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有y1≤y3≤y2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一次函數(shù)y1=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y2=
kx
的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，坐標(biāo)分別為（-精英家教網(wǎng)2，4）、（4，-2）．
（1）求兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）結(jié)合圖象寫(xiě)出y1＜y2時(shí)，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•德陽(yáng)）已知一次函數(shù)y1=x+m的圖象與反比例函數(shù)y2=
6x
的圖象交于A、B兩點(diǎn)．已知當(dāng)x＞1時(shí)，y1＞y2；當(dāng)0＜x＜1時(shí)，y1＜y2．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）已知雙曲線在第一象限上有一點(diǎn)C到y(tǒng)軸的距離為3，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一次函數(shù)y1=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y2=
kx
的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，坐標(biāo)分別為（-2，4）、（4，-2）．
（1）求兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）結(jié)合圖象寫(xiě)出y1＜y2時(shí)，x的取值范圍；
（3）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知一次函數(shù)y1=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)A（1，2）、B（-1，0）兩點(diǎn)，y2=mx+n的圖象經(jīng)過(guò)A、C（3，0）兩點(diǎn)，則不等式組0＜kx+b＜mx+n的解集是（　�。�

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