Question

【題目】在數(shù)學(xué)拓展課《折疊矩形紙片》上，小林折疊矩形紙片ABCD進(jìn)行如下操作：①把△ABF翻折，點(diǎn)B落在CD邊上的點(diǎn)E處，折痕AF交BC邊于點(diǎn)F；②把△ADH翻折，點(diǎn)D落在AE邊長(zhǎng)的點(diǎn)G處，折痕AH交CD邊于點(diǎn)H．若AD＝6，AB＝10，則的值是(　　)

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)題意四邊形ABCD是矩形，得到EG＝10﹣6＝4，設(shè)BF＝EF＝x，在Rt△EFC中：x2＝22+(6﹣x)2 設(shè)DH＝GH＝y，在Rt△EGH中，y2+42＝(8﹣y)2，

分別x,y的值，即可解答

∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠C＝∠D＝90°，AB＝CD＝10，AD＝BC＝6，

由翻折可知：AB＝AE＝10，AD＝AG＝6，BF＝EF，DH＝HG，

∴EG＝10﹣6＝4，

在Rt△ADE中，DE＝＝8，

∴EC＝10﹣8＝2，

設(shè)BF＝EF＝x，在Rt△EFC中：x2＝22+(6﹣x)2，

∴x＝ ，

設(shè)DH＝GH＝y，在Rt△EGH中，y2+42＝(8﹣y)2，

∴y＝3，

∴EH＝5，

∴，

故選：D．