△ABC中，∠A是最小的角，∠B是最大的角，且∠B=4∠A，則∠B的取值范圍是______．
∵∠A是最小的角，∠B是最大的角，且∠B=4∠A，
∴∠A=
1
4
∠B，∠C=180°-∠A-∠B=180°-
1
4
∠B-∠B=180°-
5
4
∠B，
∵∠A≤∠C≤∠B，
∴
1
4
∠B≤180°-
5
4
∠B≤∠B，
∴
3
2
∠B≤180°，
9
4
∠B≥180°，
∴80°≤∠B≤120°．
故答案為：80°≤∠B≤120°．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，EF經(jīng)過點(diǎn)O且平行于BC，分別與AB，AC交于點(diǎn)E，F(xiàn)．

（1）若∠ABC=50°，∠ACB=60°，求∠BOC的度數(shù)；
（2）若∠ABC=α，∠ACB=β?，用α，β的代數(shù)式表示∠BOC的度數(shù)．
（3）在第（2）問的條件下，若∠ABC和∠ACB鄰補(bǔ)角的平分線交于點(diǎn)O，其他條件不變，請(qǐng)畫出相應(yīng)圖形，并用α，β的代數(shù)式表示∠BOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=110°，求x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖．△ABC中，AB=AC，CD⊥AB交AB于D，∠ABC的平分線BE交CD與E，則∠BEC的大小是（　�。�
A．135°-
1
4
∠A		B．135°+
1
4
∠A		C．90°+
1
2
∠A		D．180°-
1
2
∠A

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知∠ACD=135°，∠DFA=132°，∠A=32°，求∠D的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，BD是∠ABC的平分線，DE∥CB，交AB于點(diǎn)E，∠A=45°，∠BDC=60°，求△BDE各內(nèi)角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分線并相交于點(diǎn)O．
（1）若∠ABC=60°，∠C=70°，∠DAE和∠BOA的度數(shù)；
（2）若∠ABC=α，∠C=β（α＜β），請(qǐng)用含有α、β的代表式表示∠DAE=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖1，∠MON=80°，點(diǎn)A、B分別在射線OM、ON上移動(dòng)，△AOB的角平分線AC與BD交于點(diǎn)P．試問：隨著點(diǎn)A、B位置的變化，∠APB的大小是否會(huì)變化？若保持不變，請(qǐng)求出∠APB的度數(shù)；若發(fā)生變化，求出變化范圍．
（2）如圖2，兩條相交的直線OX、OY，使∠XOY=n°，在射線OX、OY上分別再任意取A、B兩點(diǎn)，作∠ABY的平分線BD，BD的反向延長(zhǎng)線交∠OAB的平分線于點(diǎn)C，隨著點(diǎn)A、B位置的變化，∠C的大小是否會(huì)變化？若保持不變，請(qǐng)求出∠C的度數(shù)；若發(fā)生變化，求出變化范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

符合條件∠A=∠B=
1
2
∠C的△ABC是（　�。�
A．正三角形B．銳角三角形
C．鈍角三角形D．等腰直角三角形

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同步練習(xí)冊(cè)答案