觀察一列數(shù)：-
1
1
、
1
2
、-
1
3
、
1
4
、-
1
5
、
1
6
、…，根據(jù)規(guī)律第2009個數(shù)是
 
．
分析：通過觀察得出，這一列數(shù)的分子都是1，分母分別是1，2，3，4，5，6…，且奇數(shù)項都是負數(shù)，偶數(shù)項都是正數(shù)，由此得出答案．
解答：解：通過觀察得：
第一個數(shù)為：（-1）1×
1
1
=-
1
1
，
第二個數(shù)為：（-1）2×
1
2
=
1
2
，
第三個數(shù)為：（-1）3×
1
3
=-
1
3
，
第四個數(shù)為：（-1）4×
1
4
=
1
4
，
…，
所以第2009個數(shù)為：（-1）2009×
1
2009
=-
1
2009
．
故答案為：-
1
2009
．
點評：此題考查的是數(shù)字變化類問題，關鍵是通過觀察得出規(guī)律，按規(guī)律求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察按下列規(guī)則排成的一列數(shù)：
1
1
，
1
2
，
2
1
，
1
3
，
2
2
，
3
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，
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，
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，
3
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，
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，
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5
，
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，
3
3
，
4
2
，
5
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，
1
6
，…（*）
（1）在（*）中，從左起第m個數(shù)記為F（m），當F（m）=
2
2001
時，求m的值和這m個數(shù)的積
（2）在（*）中，未經(jīng)約分且分母為2的數(shù)記為c，它后面的一個數(shù)記為d，是否存在這樣的兩個數(shù)c和d，使cd=2001000，如果存在，求出c和d；如果不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下面一列數(shù)：-
1
1
；
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2
；-
1
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；
1
4
；-
1
5
；
1
6
…，則第2007個數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察按下列規(guī)則排成的一列數(shù)：
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，
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，
3
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，
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，
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，
1
6
，…
（1）問
2
2009
是第幾個數(shù)（從左往右數(shù)）；
（2）求
2
2009
的前面所有沒有經(jīng)過約分的分母為2的所有分數(shù)的和．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察按下列規(guī)則排成的一列數(shù)：
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，
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，
1
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，
2
4
，
3
3
，
4
2
，
5
1
，
1
6
，…在上式
中，從左起第m個數(shù)記為G（m），當G(m)=
2
2010
時，則m的值為
 
，這m個數(shù)的積為
 
．

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