【題目】如圖，已知△ABC，AB=AC，將△ABC沿邊BC翻折，得到的△DBC與原△ABC拼成四邊形ABDC．求證：四邊形ABDC是菱形．

【答案】解：由翻轉變換的性質可知，BA=BD，CA=CD，

∵AB=AC，

∴AB=BD=DC=CA，

∴四邊形ABDC是菱形


【解析】由翻轉變換的性質可知，BA=BD，CA=CD，由AB=AC，得到AB=BD=DC=CA，所以四邊形ABDC是菱形.
【考點精析】本題主要考查了等腰三角形的性質和菱形的判定方法的相關知識點，需要掌握等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角）；任意一個四邊形，四邊相等成菱形；四邊形的對角線，垂直互分是菱形．已知平行四邊形，鄰邊相等叫菱形；兩對角線若垂直，順理成章為菱形才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合題
（1）感知：如圖①，四邊形ABCD、CEFG均為正方形．易知BE=DG．

（2）探究：如圖②，四邊形ABCD、CEFG均為菱形，且∠A=∠F．求證：BE=DG．

（3）如圖③，四邊形ABCD、CEFG均為菱形，點E在邊AD上，點G在AD的延長線上．若AE=3ED，∠A=∠F，△EBC的面積為8，則菱形CEFG的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2017年5月14日至15日，“一帶一路”國際合作高峰論壇在北京舉行，本屆論壇期間，中國同30多個國家簽署經貿合作協(xié)議，某廠準備生產甲、乙兩種商品共8萬件銷往“一帶一路”沿線國家和地區(qū)，已知2件甲種商品與3件乙種商品的銷售收入相同，3件甲種商品比2件乙種商品的銷售收入多1500元.

(1)甲種商品與乙種商品的銷售單價各多少元？

(2)若甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于5400萬元，則至少銷售甲種商品多少萬件？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，直線l：y=﹣ x+ 分別交x軸，y軸于A，B兩點，點C在x軸負半軸上，且∠ACB=30°．

（1）求A，C兩點的坐標．
（2）若點M從點C出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿射線CB運動，連接AM，設△ABM的面積為S，點M的運動時間為t，求出S關于t的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍．
（3）點P是y軸上的點，在坐標平面內是否存在點Q，使以A，B，P，Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出Q點的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為鼓勵節(jié)約用水，某市自來水公司對居民用水采用以戶為單位分段計費辦法收費，即一個月用水10t以內（包含10t）的用戶，收水費a元/t，一月用水超過10t的用戶，超出的部分按b元/t（b＞a）收費，設一戶居民用水x t，應收水費y元，y與x之間的函數(shù)關系式如圖所示：按上述分段收費標準，小蘭家3月份和4月份分別交水費29.1元和20.8元，則小蘭家4月份比3月份節(jié)約用水噸．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】根據(jù)題意，解答下列問題：

（1）如圖①，已知直線y=2x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，求線段AB的長；
（2）如圖②，類比（1）的求解過程，請你通過構造直角三角形的方法，求出兩點M（3，4），N（﹣2，﹣1）之間的距離；
（3）如圖③，P1（x1 ， y1），P2（x2 ， y2）是平面直角坐標系內的兩點，請你利用圖③構造直角三角形，并直接寫出P1P2的長度（用含有x1 ， x2 ， y1 ， y2的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖為某城市部分街道示意圖，四邊形ABCD為正方形，點G在對角線BD上，GE⊥CD，GF⊥BC，AD=1500m，小敏行走的路線為B→A→G→E，小聰行走的路線為B→A→D→E→F．若小敏行走的路程為3100m，則小聰行走的路程為 m．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：（3x﹣1）（x﹣2）=______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列式子正確的（　�。�

A. x﹣（y﹣z）＝x﹣y﹣zB. ﹣a+b+c+d＝﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）

C. x+2y﹣2z＝x﹣2（z+y）D. ﹣（x﹣y+z）＝﹣x﹣y﹣z

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