如圖，已知AB∥CD，∠1=50°，BD平分∠ADC，求∠A的度數(shù).
80°

試題分析：先根據(jù)角平分線的性質(zhì)求得∠BDC的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠ABD的度數(shù)，最后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求得結(jié)果.
∵∠1=50°，BD平分∠ADC
∴∠BDC=∠1=50°
∵AB∥CD
∴∠ABD=∠BDC=50°
∴∠A=180°-50°-50°=80°.
點評：解題的關(guān)鍵是熟練掌握角的平分線把角分成相等的兩個小角，且都等于大角的一半.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知AB=4cm，C是AB的黃金分割點（AC＞BC），則AC－BC=           cm．

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如圖，AB∥CD，∠B = 72°，∠D = 32°，求∠F的度數(shù)。

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如右圖，點P在∠AOB的平分線上，若使△AOP≌△BOP，則需添加的一個條件是             （只寫一個即可，不添加輔助線）。

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如圖，C點在B處的北偏東85°方向，A點在C處的北偏西45°方向，求∠BCA的度數(shù).

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如圖，DH∥EG∥BC，且DC∥EF，則圖中與∠1相等的角有        個.

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把命題“平行于同一條直線的兩條直線平行”，改寫成“如果……，那么……”的形式為       .

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如圖，已知∠A＝∠C，∠1＋∠2＝180°，試問：∠B與∠F有什么關(guān)系？為什么？

解：∠B＝∠F，理由如下：
∵∠A＝∠C
∴         ∥            （                ）
∴∠BDC＝∠B               （                ）
∵∠1＋∠2＝180°
且∠1＋∠3                 （                 ）
∴∠3＋∠2＝180°
∴           ∥          （                 ）
∴∠BDC＝                 （                 ）
∴∠B＝∠F                 （                 ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

把命題“對頂角相等”改寫成“如果……，那么……”的形式:____________.

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