【題目】某商店老板準備購買A、B兩種型號的足球共100只，已知A型號足球進價每只40元，B型號足球進價每只60元.

（1）若該店老板共花費了5200元，那么A、B型號足球各進了多少只；

（2）若B型號足球數(shù)量不少于A型號足球數(shù)量的，那么進多少只A型號足球，可以讓該老板所用的進貨款最少？

【答案】（1）A型足球進了40個，B型足球進了60個；（2）當(dāng)x=60時，y最小=4800元.

【解析】

（1）設(shè)A型足球x個，則B型足球（100-x）個,根據(jù)該店老板共花費了5200元列方程求解即可；

（2）設(shè)進貨款為y元，根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)B型號足球數(shù)量不少于A型號足球數(shù)量的求出x的取值范圍，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可.

解：（1）設(shè)A型足球x個，則B型足球（100-x）個,

∴ 40x +60（100-x）=5200 ,

解得：x=40 ,

∴100-x=100-40=60個,

答：A型足球進了40個，B型足球進了60個。

（2）設(shè)A型足球x個，則B型足球（100-x）個,

100-x≥ ,

解得：x≤60 ,

設(shè)進貨款為y元，則y=40x+60(100-x)=-20x+6000 ,

∵k=-20，∴y隨x的增大而減小,

∴當(dāng)x=60時，y最小=4800元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：正方形OABC置于坐標系中，B的坐標是（-4，4），點D是邊OA上一動點，以OD為邊在第一象限內(nèi)作正方形ODEF．

（1）CD與AF有怎樣的位置關(guān)系，猜想并證明；

（2）當(dāng)OD=______時，直線CD平分線段AF；

（3）在OD=2時，將正方形ODEF繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)α°（0°＜α°＜180°），求當(dāng)C、D、E共線時D的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與實踐：

問題情境：

如圖 1，AB∥CD，∠PAB=25°，∠PCD=37°，求∠APC的度數(shù)，小明的思路是：過點P作PE∥AB，通過平行線性質(zhì)來求∠APC

問題解決：

（1）按小明的思路，易求得∠APC 的度數(shù)為 °；

問題遷移：

如圖 2，AB∥CD，點 P 在射線 OM 上運動，記∠PAB=α，∠PCD=β．

（2）當(dāng)點 P 在 B，D 兩點之間運動時，問∠APC 與α，β 之間有何數(shù)量關(guān)系？ 請說明理由；

拓展延伸：

（3）在（2）的條件下，如果點 P 在 B，D 兩點外側(cè)運動時 （點 P 與點 O，B，D 三點不重合）請你直接寫出當(dāng)點 P 在線段 OB 上時，∠APC 與 α，β 之間的數(shù)量關(guān)系 ，點 P 在射線 DM 上時，∠APC 與 α，β 之間的數(shù)量關(guān)系 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝，點D為BC邊上一點，且BD＝AD，∠ADC＝60°，則△ABC的周長為_____．（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD=1，AB＞1，AG平分∠BAD，分別過點B，C作BE⊥AG 于點E，CF⊥AG于點F，則AE－GF的值為（ ）

A. 1 B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，△OAB的頂點A、B的坐標分別是A（0，5），B（3，1），過點B畫BC⊥AB交直線于點C，連結(jié)AC，以點A為圓心，AC為半徑畫弧交x軸負半軸于點D，連結(jié)AD、CD．

（1）求證：△ABC≌△AOD．

（2）設(shè)△ACD的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式．

（3）若四邊形ABCD恰有一組對邊平行，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過點（﹣1，0），對稱軸為直線x=2，下列結(jié)論：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞3b；（3）8a+7b+2c＞0；（4）若點A（﹣3，y1）、點B（﹣，y2）、點C（，y3）在該函數(shù)圖象上，則y1＜y3＜y2；（5）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的兩根為x1和x2，且x1＜x2，則x1＜﹣1＜5＜x2．其中正確的結(jié)論有（　�。�

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)有庫存1800套舊桌凳，修理后捐助貧困山區(qū)學(xué)校．現(xiàn)有甲，乙兩個木工組都想承攬這項業(yè)務(wù)．經(jīng)協(xié)商后得知：甲木工組每天修理的桌凳套數(shù)是乙木工組每天修理桌凳套數(shù)的，甲木工組單獨修理這批桌凳的天數(shù)比乙木工組單獨修理這批桌凳的天數(shù)多10天，甲木工組每天的修理費用是600元，乙木工組每天的修理費用是800元．

（1）求甲，乙兩木工組單獨修理這批桌凳的天數(shù)；

（2）現(xiàn)有三種修理方案供選擇：方案一，由甲木工組單獨修理這批桌凳；方案二，由乙木工組單獨修理這批桌凳；方案三，由甲，乙兩個木工組共同合作修理這批桌凳．請計算說明哪種方案學(xué)校付的修理費最少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的頂點C與原點O重合，點B在y軸的正半軸上，點A在反比例函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象上，點D的坐標為（2，），設(shè)AB所在直線解析式為y=ax+b（a≠0），

（1）求k的值，并根據(jù)圖象直接寫出不等式ax+b＞的解集；

（2）若將菱形ABCD沿x軸正方向平移m個單位，

①當(dāng)菱形的頂點B落在反比例函數(shù)的圖象上時，求m的值；

②在平移中，若反比例函數(shù)圖象與菱形的邊AD始終有交點，求m的取值范圍．

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