（2013年浙江義烏6分）如圖1，從邊長(zhǎng)為a的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，再沿著線段AB剪開，把剪成的兩張紙片拼成如圖2的等腰梯形．

（1）設(shè)圖1中陰影部分面積為S1，圖2中陰影部分面積為S2，請(qǐng)直接用含a，b的代數(shù)式表示S1 和S2；

（2）請(qǐng)寫出上述過(guò)程所揭示的乘法公式．

 

【答案】

解：（1）∵大正方形的邊長(zhǎng)為a，小正方形的邊長(zhǎng)為b，

∴。

（2）根據(jù)題意得：。

【解析】（1）先用大正方形的面積減去小正方形的面積，即可求出S1，再根據(jù)梯形的面積公式即可求出S2。

（2）根據(jù)（1）得出的值，直接可寫出乘法公式。

考點(diǎn)：平方差公式的幾何背景，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（浙江義烏卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

（2013年浙江義烏10分）小明合作學(xué)習(xí)小組在探究旋轉(zhuǎn)、平移變換．如圖△ABC，△DEF均為等腰直角三角形，各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，1），B（2，2），C（2，1），D（，0），E（， 0），F(xiàn)（，）．

（1）他們將△ABC繞C點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)450得到△A1B1C．請(qǐng)你寫出點(diǎn)A1，B1的坐標(biāo)，并判斷A1C和DF的位置關(guān)系；

（2）他們將△ABC繞原點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)450，發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)后的三角形恰好有兩個(gè)頂點(diǎn)落在拋物線上．請(qǐng)你求出符合條件的拋物線解析式；

（3）他們繼續(xù)探究，發(fā)現(xiàn)將△ABC繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)45，若旋轉(zhuǎn)后的三角形恰好有兩個(gè)頂點(diǎn)落在拋物線上，則可求出旋轉(zhuǎn)后三角形的直角頂點(diǎn)P的坐標(biāo)．請(qǐng)你直接寫出點(diǎn)P的所有坐標(biāo)．

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（浙江義烏卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

（2013年浙江義烏10分）為迎接中國(guó)森博會(huì)，某商家計(jì)劃從廠家采購(gòu)A，B兩種產(chǎn)品共20件，產(chǎn)品的采購(gòu)單價(jià)（元/件）是采購(gòu)數(shù)量（件）的一次函數(shù)．下表提供了部分采購(gòu)數(shù)據(jù)．

采購(gòu)數(shù)量（件）

1

2

…

A產(chǎn)品單價(jià)（元/件）

1480

1460

…

B產(chǎn)品單價(jià)（元/件）

1290

1280

…

（1）設(shè)A產(chǎn)品的采購(gòu)數(shù)量為x（件），采購(gòu)單價(jià)為y1（元/件），求y1與x的關(guān)系式；

（2）經(jīng)商家與廠家協(xié)商，采購(gòu)A產(chǎn)品的數(shù)量不少于B產(chǎn)品數(shù)量的，且A產(chǎn)品采購(gòu)單價(jià)不低于1200元．求該商家共有幾種進(jìn)貨方案；

（3）該商家分別以1760元/件和1700元/件的銷售單價(jià)售出A，B兩種產(chǎn)品，且全部售完．在（2）的條件下，求采購(gòu)A種產(chǎn)品多少件時(shí)總利潤(rùn)最大，并求最大利潤(rùn)．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（浙江義烏卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

（2013年浙江義烏8分）已知直線PD垂直平分⊙O的半徑OA于點(diǎn)B，PD交⊙O于點(diǎn)C，D，PE是⊙O的切線，E為切點(diǎn)，連結(jié)AE，交CD于點(diǎn)F．

（1）若⊙O的半徑為8，求CD的長(zhǎng)；

（2）證明：PE=PF；

（3）若PF=13，sinA=，求EF的長(zhǎng)．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（浙江義烏卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

（2013年浙江義烏8分）在義烏市中小學(xué)生“我的中國(guó)夢(mèng)”讀書活動(dòng)中，某校對(duì)部分學(xué)生做了一次主題為“我最喜愛(ài)的圖書”的調(diào)查活動(dòng)，將圖書分為甲、乙、丙、丁四類，學(xué)生可根據(jù)自己的愛(ài)好任選其中一類．學(xué)校根據(jù)調(diào)查情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你結(jié)合圖中信息，解答下列問(wèn)題：

（1）本次共調(diào)查了　   名學(xué)生；

（2）被調(diào)查的學(xué)生中，最喜愛(ài)丁類圖書的學(xué)生有　   人，最喜愛(ài)甲類圖書的人數(shù)占本次被調(diào)查人數(shù)的　   %；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

（3）在最喜愛(ài)丙類圖書的學(xué)生中，女生人數(shù)是男生人數(shù)的1.5倍．若這所學(xué)校共有學(xué)生1500人，請(qǐng)你估計(jì)該校最喜愛(ài)丙類圖書的女生和男生分別有多少人．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案