Question

【題目】將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7…排列成如下的數(shù)表用十字框框出5個數(shù)（如圖）
（1）若將十字框上下左右平移，但一定要框住數(shù)列中的5個數(shù)，若設(shè)中間的數(shù)為a，用a的代數(shù)式表示十字框框住的5個數(shù)字之和；
（2）十字框框住的5個數(shù)之和能等于2010嗎？若能，分別寫出十字框框住的5個數(shù)；若不能，請說明理由；
（3）十字框框住的5個數(shù)之和能等于355嗎？若能，分別寫出十字框框住的5個數(shù)；若不能，請說明理由．

Answer 1

【答案】
（1）解：從表格知道中間的數(shù)為a，上面的為a﹣12，下面的為a+12，左面的為a﹣2，右面的為a+2，

a+（a﹣2）+（a+2）+（a﹣12）+（a+12）=5a

（2）解：5a=2010，

a=402，

∵402是偶數(shù)，

∴這個是不可以的

（3）解：5a=355，

a=71，

∵71位于一行的最右邊，

∴十字框框住的5個數(shù)之和不能等于355

【解析】（1）觀察中間的數(shù)與上下左右四個數(shù)字之間的數(shù)量關(guān)系，再用含a的代數(shù)式分別表示出上下左右四個數(shù)字。即可求出這5個數(shù)之和。
（2）利用（1）得出的結(jié)論建立方程求解即可。注意a是中間的數(shù)。
（3）利用（1）得出的結(jié)論建立方程求解即可。注意a是十字框最中間的數(shù)。
【考點精析】掌握數(shù)與式的規(guī)律是解答本題的根本，需要知道先從圖形上尋找規(guī)律，然后驗證規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律，即數(shù)形結(jié)合尋找規(guī)律．