【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A＝30°，點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)G是Rt△ABC的重心，GE⊥AC于點(diǎn)E．若BC＝6cm，則GE＝__cm．

【答案】2

【解析】

根據(jù)在直角三角形中，30°所對(duì)的直角邊是斜邊的一半得到AB＝2BC＝12cm，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線是斜邊的一半CD＝AB＝6cm，根據(jù)重心的性質(zhì)得到CG＝CD＝4cm，根據(jù)30°所對(duì)的直角邊是斜邊的一半得到答案．

解：在Rt△ABC中，∠A＝30°，

∴AB＝2BC＝12cm，

在Rt△ABC中，點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn)，

∴CD＝AB＝6cm，

∵點(diǎn)G是Rt△ABC的重心，

∴CG＝CD＝4cm，

∵CD＝AD，

∴∠DCA＝∠A＝30°，

∴GE＝CG＝2cm，

故答案為：2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組在探究相似多邊形問(wèn)題時(shí)，他們提出了下面兩個(gè)觀點(diǎn)：

觀點(diǎn)一：將外面大三角形按圖1的方式向內(nèi)縮小，得到新三角形，它們對(duì)應(yīng)的邊間距都為，則新三角形與原三角形相似．

觀點(diǎn)二：將鄰邊為和的矩形按圖2方式向內(nèi)縮小，得到新的矩形，它們對(duì)應(yīng)的邊間距都為，則新矩形與原矩形相似．

請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

（1）你認(rèn)為上述兩個(gè)觀點(diǎn)是否正確？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）如圖3，已知，，，，將按圖3的方式向外擴(kuò)張，得到，它們對(duì)應(yīng)的邊間距都為，求的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知平行四邊形ABCD，連接AF，CE、AF平分交BC于點(diǎn)F，CE平分交AD于點(diǎn)E．

（1）如圖1，求證：四邊形AFCE為平行四邊形；

（2）如圖2，連接BD，分別交AF、CE于G、H，若，在不添加其他輔助線的情況下，直接找出圖中面積為平行四邊形ABCD面積的的三角形或四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了參加學(xué)校舉行的傳統(tǒng)文化知識(shí)競(jìng)賽，某班進(jìn)行了四次模擬訓(xùn)練，將成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)和優(yōu)秀率繪制成如下兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

（1）該班總?cè)藬?shù)是 ；

（2）根據(jù)計(jì)算，請(qǐng)你補(bǔ)全兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖；

（3）觀察補(bǔ)全后的統(tǒng)計(jì)圖，寫出一條你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的角平分線，以AB上一點(diǎn)O為圓心，AD為弦作⊙O．

（1）用直尺和圓規(guī)在圖中作出⊙O（不寫作法，保留作圖痕跡），判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（友情提醒：必須作在答題卷上哦！）

（2）若AC＝3，BC＝4，求⊙O的半徑長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是一塊含30°（即∠CAB＝30°）角的三角板和一個(gè)量角器拼在一起，三角板斜邊AB與量角器所在圓的直徑MN恰好重合，其量角器最外緣的讀數(shù)是從N點(diǎn)開(kāi)始（即N點(diǎn)的讀數(shù)為0°），現(xiàn)有射線CP繞點(diǎn)C從CA的位置開(kāi)始按順時(shí)針?lè)较蛞悦棵?/span>2度的速度旋轉(zhuǎn)到CB位置，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，射線CP與量角器的半圓弧交于E．

（1）當(dāng)旋轉(zhuǎn)7.5秒時(shí)，連接BE，試說(shuō)明：BE＝CE；

（2）填空：①當(dāng)射線CP經(jīng)過(guò)△ABC的外心時(shí)，點(diǎn)E處的讀數(shù)是　 　．

②當(dāng)射線CP經(jīng)過(guò)△ABC的內(nèi)心時(shí)，點(diǎn)E處的讀數(shù)是　 　；

③設(shè)旋轉(zhuǎn)x秒后，E點(diǎn)出的讀數(shù)為y度，則y與x的函數(shù)式是y＝　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，河流兩岸PQ，MN互相平行，C、D是河岸PQ上間隔50m的兩個(gè)電線桿，某人在河岸MN上的A處測(cè)得∠DAB＝30°，然后沿河岸走了100m到達(dá)B處，測(cè)得∠CBF＝70°，求河流的寬度（結(jié)果精確到個(gè)位，＝1.73，sin70°＝0.94，cos70°＝0.34，tan70°＝2.75）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△BED都是等腰直角三角形，∠ABC=∠DBE=90°，AD，CE相交于點(diǎn)G

（1）求證：△ABD≌△CBE；

（2）求證：AD⊥CE；

（3）連接AE，CD，若AE=CD=5，求△ABC和△BED的面積之和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）計(jì)算（﹣2）3++|1﹣|0﹣4sin60°

（2）化簡(jiǎn)代數(shù)式，再?gòu)末?/span>2≤a≤2中選一個(gè)恰當(dāng)?shù)恼麛?shù)作為a的值，代入求值．

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