【題目】已知y＝x2﹣x﹣3．

（1）當(dāng)x為何值時(shí)，y＜x；

（2）若y2﹣y﹣3＝x，求x的值．

【答案】（1）當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＜x；（2）x1＝3，x2＝﹣1，x3＝，x4＝﹣．

【解析】

（1）作函數(shù)y＝x2﹣x﹣3和函數(shù)y＝x的圖象，結(jié)合圖象作答；

（2）將y＝x2﹣x﹣3代入y2﹣y﹣3＝x得：y＝x或y＝﹣x，再將y＝x2﹣x﹣3代入y＝x或y＝﹣x得關(guān)于x的一元二次方程，解出x即可．

（1）作函數(shù)y＝x2﹣x﹣3和函數(shù)y＝x的圖象，如圖：

由圖可知：當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＜x；

（2）將y＝x2﹣x﹣3代入y2﹣y﹣3＝x得：

y2﹣（x2﹣x﹣3）﹣3＝x，

化簡得：y2﹣x2＝0

∴（y﹣x）（y+x）＝0，

∴y＝x或y＝﹣x，

將y＝x2﹣x﹣3代入得：x2﹣x﹣3＝x或x2﹣x﹣3＝﹣x，

解得：x1＝3，x2＝﹣1，x3＝，x4＝﹣．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形的頂點(diǎn)分別在軸和軸上，與雙曲線恰好交于的中點(diǎn). 若，則的值為（ ）

A.6B.8C.10D.12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D在AC上，將△ABD繞頂點(diǎn)B沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△CBE．

(1)求∠DCE的度數(shù)；

(2)當(dāng)AB=4，AD∶DC=1∶3時(shí)，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1是一種折疊臺(tái)燈，將其放置在水平桌面上，圖2是其簡化示意圖，測得其燈臂長為燈翠長為,底座厚度為根據(jù)使用習(xí)慣，燈臂的傾斜角固定為，

(1)當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)到與桌面平行時(shí),求點(diǎn)到桌面的距離；

(2)在使用過程中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)轉(zhuǎn)到至時(shí)，光線效果最好，求此時(shí)燈罩頂端到桌面的高度(參考數(shù)據(jù):，結(jié)果精確到個(gè)位).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校創(chuàng)建“環(huán)保示范學(xué)校”，為了解全校學(xué)生參加環(huán)保類杜團(tuán)的意愿，在全校隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，問卷給出了五個(gè)社團(tuán)供學(xué)生選擇（學(xué)生可根據(jù)自己的愛好選擇一個(gè)社團(tuán)，也可以不選），對(duì)選擇了社團(tuán)的學(xué)生的問卷情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如表：

社團(tuán)名稱

A．酵素制作社團(tuán)

B．回收材料小制作社團(tuán)

C．垃圾分類社團(tuán)

D．環(huán)保義工社團(tuán)

E．綠植養(yǎng)護(hù)社團(tuán)

人數(shù)

10

15

5

10

5

（1）填空：在統(tǒng)計(jì)表中，這5個(gè)數(shù)的中位數(shù)是　 　；

（2）根據(jù)以上信息，補(bǔ)全扇形圖（圖1）和條形圖（圖2）；

（3）該校有1400名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)情況，請(qǐng)估計(jì)全校有多少學(xué)生愿意參加環(huán)保義工社團(tuán)；

（4）若小詩和小雨兩名同學(xué)在酵素制作社團(tuán)或綠植養(yǎng)護(hù)社團(tuán)中任意選擇一個(gè)參加，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求出這兩名同學(xué)同時(shí)選擇綠植養(yǎng)護(hù)社團(tuán)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD＝2AB．將矩形ABCD對(duì)折，得到折痕MN，沿著CM折疊，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E，ME與BC的交點(diǎn)為F；再沿著MP折疊，使得AM與EM重合，折痕為MP，此時(shí)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為G．下列結(jié)論：①△CMP是直角三角形；②AB＝BP；③PN＝PG；④PM＝PF；⑤若連接PE，則△PEG∽△CMD．其中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�

A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)E為AB上的一點(diǎn)，EF⊥AB，交BD于點(diǎn)F．

（1）如圖1，直按寫出的值　 　；

（2）將△EBF繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置，連接AE、DF，猜想DF與AE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）如圖3，當(dāng)BE＝BA時(shí)，其他條件不變，△EBF繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜360°），當(dāng)α為何值時(shí)，EA＝ED？在圖3或備用圖中畫出圖形，并直接寫出此時(shí)α＝　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)，下列說法正確的是（ ）

A.該函數(shù)的圖象的開口向下B.該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是

C.當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大D.該函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校舉行“漢字聽寫”比賽，每位學(xué)生聽寫漢字40個(gè)，比賽結(jié)束后隨機(jī)抽查部分學(xué)生聽寫“正確的字?jǐn)?shù)”，以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖表．

根據(jù)以上信息解決下列問題：

（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是　 　；

（3）若該校共有1210名學(xué)生，如果聽寫正確的字?jǐn)?shù)少于25，則定為不合格；請(qǐng)你估計(jì)這所學(xué)校本次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù)．

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