Question

15．（1）當(dāng)$a=1-\sqrt{2}$時(shí)，求$\frac{a+1}{a-1}-\frac{a}{{{a^2}-2a+a}}÷\frac{1}{a}$的值
（2）解方程$\frac{2}{x+1}+\frac{3}{x-1}=\frac{6}{{{x^2}-1}}$．

Answer 1

分析 （1）原式第二項(xiàng)利用除法法則變形，約分后兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）原式=$\frac{a+1}{a-1}$-$\frac{a}{a（a-1）}$•a=$\frac{a+1}{a-1}$-$\frac{a}{a-1}$=$\frac{1}{a-1}$，
當(dāng)a=1-$\sqrt{2}$時(shí)，原式=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$；
（2）去分母得：2（x-1）+3（x+1）=6，
去括號(hào)得：2x-2+3x+3=6，
移項(xiàng)合并得：5x=5，
解得：x=1，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=1是增根，原方程無解．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．