Question

【題目】某體育文化用品商店購進(jìn)籃球和排球共200個(gè)，進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表全部銷售完后共獲利潤2600元．

（1）求商店購進(jìn)籃球和排球各多少個(gè)？

（2）王老師在元旦節(jié)這天到該體育文化用品商店為學(xué)校買籃球和排球各若干個(gè)（兩種球都買了），商店在他的這筆交易中獲利100元王老師有哪幾種購買方案．

Answer 1

【答案】（1）商店購進(jìn)籃球120個(gè)，排球80個(gè)；（2）王老師共有3種購買方案，方案1：購進(jìn)籃球2個(gè)，排球7個(gè)；方案2：購進(jìn)籃球4個(gè)，排球4個(gè)；方案3：購進(jìn)籃球6個(gè)，排球1個(gè)

【解析】

（1）設(shè)商店購進(jìn)籃球x個(gè)，排球y個(gè)，根據(jù)商店購進(jìn)兩種球共200個(gè)且銷售利潤為2600元，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)王老師購買籃球m個(gè)，排球n個(gè)，根據(jù)商店在他的這筆交易中獲利100元，即可得出關(guān)于m，n的二元一次方程，結(jié)合m，n均為正整數(shù)，即可得出各購買方案．

解：（1）設(shè)商店購進(jìn)籃球x個(gè)，排球y個(gè)，

依題意，得：，

解得：，

答：商店購進(jìn)籃球120個(gè)，排球80個(gè)；

（2）設(shè)王老師購買籃球m個(gè)，排球n個(gè)，

依題意，得：（95﹣80）m+（60﹣50）n＝100，

解得：n＝10﹣m，

∵m，n均為正整數(shù)，

∴m為偶數(shù)，

∴當(dāng)m＝2時(shí)，n＝7；當(dāng)m＝4時(shí)，n＝4；當(dāng)m＝6時(shí)，n＝1，

∴王老師共有3種購買方案，方案1：購進(jìn)籃球2個(gè)，排球7個(gè)；方案2：購進(jìn)籃球4個(gè)，排球4個(gè)；方案3：購進(jìn)籃球6個(gè)，排球1個(gè)．