【題目】野營活動中，小明用一張等腰三角形的鐵皮代替鍋，烙一塊與鐵皮形狀、大小相同的餅，烙好一面后把餅翻身，這塊餅?zāi)苷寐湓凇板仭敝校←愑形鍙埲切蔚蔫F皮（如圖所示），她想選擇其中的一張鐵皮代替鍋，烙一塊與所選鐵皮形狀、大小相同的餅．

（1）五張鐵皮中，用序號為_______的鐵皮烙餅，不用刀切即可翻身正好落在“鍋”中；

（2）在余下的鐵皮中選出只需要切一刀（沿直線切餅，下同），然后把兩小塊餅都翻身，它們正好也能落在“鍋”中的鐵皮，畫出切割線，標(biāo)上角的度數(shù)．

（3）小明最后拿到的是一張圖形的三角形鐵皮，它既不是等腰三角形又不是直角三角形，也不知道各個角的度數(shù)，請在圖中畫出刀痕的位置（不超過3刀），也能使餅翻身后正好落在“鍋”中．（不要寫畫法，但要用適當(dāng)?shù)挠浱柣蛭淖肿骱喴f明）

【答案】（1）②;（2）見解析；（3）見解析.

【解析】

（1）找到等腰三角形的鐵皮接口求解；
（2）烙好一面后把餅翻身，這塊餅仍然正好落在“鍋”中，即餅翻折以后與原來的圖形重合，則鐵鍋的形狀翻折以后與原來的圖形重合，是軸對稱圖形；

（3）烙好一面后把餅翻身，這塊餅仍然正好落在“鍋”中，即餅翻折以后與原來的圖形重合，則鐵鍋的形狀翻折以后與原來的圖形重合，是軸對稱圖形.

(1) ②；

（2）如圖所示：

（3）①作出任意兩邊的垂直平分線交于一點(diǎn)，分別連接交點(diǎn)與三個頂點(diǎn)得到三個等腰三角形.

②先作任意一邊上的高分割成兩個直角三角形，再分別作兩個直角三角形底邊上的中線，分成四個等腰三角形.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在矩形ABCD中，∠B的角平分線BE與AD交于點(diǎn)E，∠BED的角平分線EF與DC交于點(diǎn)F，若AB=9，DF=2FC，則BC=（結(jié)果保留根號）

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【題目】如圖的七邊形ABCDEFG中，AB、ED的延長線相交于O點(diǎn)．若圖中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和為220°，則∠BOD的度數(shù)是（　�。�

A. 400 B. 450 C. 500 D. 600

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【題目】如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．

（1）求證：BE=CF；

（2）如果AB=8，AC=6，求AE、BE的長．

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【題目】如圖，點(diǎn)F，G分別在△ADE的AD，DE邊上，C，B依次為GF延長線上兩點(diǎn)，AB=AD，∠BAF=∠CAE，∠B=∠D．

（1）求證：BC=DE；

（2）若∠B=35°，∠AFB=78°，直接寫出∠DGB的度數(shù)．

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【題目】如圖（1），在矩形ABCD中，BC=8，點(diǎn)P是BC邊上一點(diǎn)，且BP=3，點(diǎn)E是線段CD上的一個動點(diǎn)，把△PCE沿PE折疊，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)D重合時，點(diǎn)F恰好落在AB上．

（1）求CD的長；

（2）若點(diǎn)F剛好落在線段AD的垂直平分線上時，求線段CE的長；

（3）請直接寫出AF的最小值.

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【題目】如圖，在△ABC中，AD，AE分別是邊BC上的中線和高，

（1）若AE=3cm，S△ABC=12cm2．求DC的長．

（2）若∠B=40°，∠C=50°，求∠DAE的大小．

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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分線DE交AB、AC于E、D．

（1）若△BCD的周長為8，求BC的長；

（2）若∠A=40°，求∠DBC的度數(shù)．

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【題目】如圖，AC是正方形ABCD的對角線，將△ACD繞著點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)后得到△AC′D′，點(diǎn)D′落在AC上，C′D′交BC于點(diǎn)E，若AB=1，則圖中陰影部分圖形的面積是 ．

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