Question

．（6分）如圖，將腰長為的等腰Rt△ABC(∠C是直角)放在平面直角坐標(biāo)系中的第二象限，其中點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B在拋物線y＝ax²＋ax－2上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(－1，0)．

【小題1】(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為        ，點(diǎn)B的坐標(biāo)為        ；
【小題2】(2)拋物線的關(guān)系式為                      ，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為            ；
【小題3】(3)將三角板ABC繞頂點(diǎn)A逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，到達(dá)的位置．請判斷點(diǎn)、是否在(2)中的拋物線上，并說明理由．

Answer 1

【小題1】(1)A(0，2)，B(，1)
【小題2】(2)解析式為；
頂點(diǎn)為()．
【小題3】(3)如圖，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)M，過點(diǎn)B作軸于點(diǎn)N，過點(diǎn)作
 軸于點(diǎn)P．
在Rt△AB′M與Rt△BAN中，
∵AB=AB′，∠AB′M=∠BAN=90°-∠B′AM，
∴ Rt△AB′M≌Rt△BAN．
∴B′M=AN=1，AM=BN=3，∴B′(1，)．
同理△AC′P≌△CAO，C′P=OA=2，AP=OC=1，
可得點(diǎn)C′(2，1)；
將點(diǎn)B′、C′的坐標(biāo)代入，
可知點(diǎn)B′、C′在拋物線上．      

解析