【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD為⊙O的直徑，AD=6，則DC= ． 
【答案】2 
【解析】解：∵BD為⊙O的直徑， ∴∠BAD=∠BCD=90°，
∵∠BAC=120°，
∴∠CAD=120°﹣90°=30°，
∴∠CBD=∠CAD=30°，
又∵∠BAC=120°，
∴∠BDC=180°﹣∠BAC=180°﹣120°=60°，
∵AB=AC，
∴∠ADB=∠ADC，
∴∠ADB= 
∠BDC= ×60°=30°，
∵AD=6，
∴在Rt△ABD中，BD=AD÷sin60°=6÷ 
=4 ，
在Rt△BCD中，DC= BD= ×4 =2 ．
所以答案是：2 ．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用含30度角的直角三角形和勾股定理的概念的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半；直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于點A、B（m+2，0）與y軸相交于點C，點D在該拋物線上，坐標為（m，c），則點A的坐標是 ． 
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【題目】如圖，CD是⊙O的弦，AB是直徑，且CD∥AB，連接AC、AD、OD，其中AC=CD，過點B的切線交CD的延長線于E． 
（1）求證：DA平分∠CDO；
（2）若AB=12，求圖中陰影部分的周長之和（參考數(shù)據(jù)：π=3.1， 
=1.4， 
=1.7）
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【題目】九年級（3）班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查整理出某種商品在第x天（1≤x≤90，且x為整數(shù)）的售價與銷售量的相關(guān)信息如下．已知商品的進價為30元/件，設(shè)該商品的售價為y（單位：元/件），每天的銷售量為p（單位：件），每天的銷售利潤為w（單位：元）．
時間x（天） | 1 | 30 | 60 | 90 |
每天銷售量p（件） | 198 | 140 | 80 | 20 |
（1）求出w與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）問銷售該商品第幾天時，當(dāng)天的銷售利潤最大？并求出最大利潤；
（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天的銷售利潤不低于5600元？請直接寫出結(jié)果．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點，直線MN經(jīng)過點C，過點A作直線MN的垂線，垂足為點D，且∠BAC=∠DAC． 
（1）猜想直線MN與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若CD=6，cos∠ACD= 
，求⊙O的半徑．
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【題目】在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC= 
，點O為Rt△ABC內(nèi)一點，連接A0、BO、CO，且∠AOC=∠COB=BOA=120°，按下列要求畫圖（保留畫圖痕跡）：
以點B為旋轉(zhuǎn)中心，將△AOB繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到△A′O′B（得到A、O的對應(yīng)點分別為點A′、O′），并回答下列問題：
∠ABC= ， ∠A′BC= ， OA+OB+OC= ． 
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【題目】若二次函數(shù)y=（x+1）（x﹣m）的圖象的對稱軸在y軸的右側(cè)，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.m＜﹣1
B.﹣1＜m＜0
C.0＜m＜1
D.m＞1
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