如圖，山腳下有一棵樹AB，小華從點B沿山坡向上走50米到達(dá)點D，用高為1.5米的測角儀CD測得樹頂?shù)难鼋菫?0°，已知山坡的坡角為15°，求樹AB的高．（精確到0.1米）
（已知sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27．）
延長CD交PB于F，則DF⊥PB．
∴在直角△DFB中，DF=BD•sin15°≈50×0.26=13.0m
CE=BF=BD•cos15°≈50×0.97=48.5m
∴AE=CE•tan10°≈48.5×0.18=8.73m．
∴AB=AE+CD+DF=8.73+1.5+13=23.2m．
答：樹高約為23.2米．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

同學(xué)們在學(xué)完解直角三角形的應(yīng)用后，某合作學(xué)習(xí)小組用測傾器、皮尺測量了學(xué)校旗桿的高度，他們設(shè)計了如下方案（如圖所示）：
①在測點A處安置測傾器，測得旗桿頂部M的仰角∠MCE=30°；
②量出測點A到旗桿底部N的水平距離AN=20m；
③量出測傾器的高度AC=1m．
（1）根據(jù)上述測量數(shù)據(jù)，即可求出旗桿的高度MN=______．（結(jié)果可以保留根號）
（2）如果測量工具不變，請仿照上述過程，設(shè)計一個測量某小山高度（如圖）的方案．要求：
（�。┰趫D中，畫出你測量小山高度MN的示意圖（標(biāo)上適當(dāng)字母）；
（ⅱ）寫出你設(shè)計的方案．（測傾器的高度用h表示，其它涉及的長度用字母a、b、c…表示，涉及到的角度用α、β…表示，最后請給出計算MN的高度的式子）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知一商場自動扶梯的長l為10米，該自動扶梯到達(dá)的高度h為6米，自動扶梯與地面所成的角為θ，則tanθ的值等于（　�。�
A．
3
4
B．
4
3
C．
3
5
D．
4
5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D是BC的中點，DE⊥AB于E，若EA=2，則BE=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在銳角△ABC中，AB=AC，BC=10，sinA=
3
5
，
（1）求tanB的值；
（2）求AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，如果△ABC中∠C是銳角，BC=a，AC=b．證明：S△ABC=
1
2
absinC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，課外活動中，小明在離旗桿AB的10米C處，用測角儀測得旗桿頂部A的仰角為40°，已知測角儀器的高CD=15米，求旗桿AB的高．（精確到0.1米）
（供選用的數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

要求tan30°的值，可構(gòu)造如圖所示的直角三角形進行計算：作Rt△ABC，使∠C=90°，斜邊AB=2，直角邊AC=1，那么BC=
3
，∠ABC=30°，tan30°=
AC
BC
=
1
3
=
3
3
，在此圖的基礎(chǔ)上通過添加適當(dāng)?shù)妮o助線，可求出tan15°的值．請你寫出添加輔助線的方法，并求出tan15°的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AC=4，求AB和BC的長．

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同步練習(xí)冊答案