【題目】如圖，將△ABC沿著CE翻折，使點A落在點D處，CD與AB交于點F，恰好有CE=CF，若DF=6，AF=14，則tan∠CEF=__．

【答案】2

【解析】

如圖，作CH⊥AB于H．設(shè)CF=EC=x．由CF=CE，CH⊥EF，推出FH=EH，設(shè)FH=EH=y，想辦法構(gòu)建方程組即可解決問題；

如圖，作CH⊥AB于H．設(shè)CF=EC=x．

∵CF=CE，CH⊥EF，∴FH=EH，設(shè)FH=EH=y，則有x2﹣y2=（x+6）2﹣（14﹣y）2，整理得：3x+7y=40 ①．

∵∠CFE=∠CEF，∠CFE=∠D+∠FED，∠CEF=∠A+∠ECA，∠A=∠D，∴∠FED=∠ECA，∴△EFD∽△CEA，∴=，∴=，整理得：3x=14y﹣2y2②，由①②可得：x=，y=，∴CH==5，∴tan∠CEF==2．

故答案為：2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是由27個相同的小立方塊搭成的幾何體，它的三個視圖是3×3的正方形，若拿掉若干個小立方塊（幾何體不倒掉），其三個視圖仍都為3×3的正方形，則最多能拿掉小立方塊的個數(shù)為（　�。�

A. 10 B. 12 C. 15 D. 18

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將1、、三個數(shù)按圖中方式排列，若規(guī)定（a，b）表示第a排第b列的數(shù)，則（8，2）與（2014，2014）表示的兩個數(shù)的積是（　�。�

A. B. C. D. 1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點E到△ABC三邊的距離相等，過點E作MN∥BC交AB于M，交AC于N.若BM＋CN＝2019，則線段NM的長為( )

A.2017B.2018C.2019D.2020

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點A，D，C，F在同一條直線上，AD＝CF，AB＝DE，BC＝EF.

(1)求證：△DEF≌△ABC.

(2)若∠A＝52°，∠B＝88°，求∠F的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，，，,將邊AC沿CE翻折，使點A落在AB上的點D處；再將邊BC沿CF翻折，使點B落在CD的延長線上的點B′處，兩條折痕與斜邊AB分別交于點E、F，則線段EF的長為（ ）

A.B.C.4D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，和均為等腰直角三角形，，點A，D，E在同一直線上，CM為中DE邊上的高，連接BE.

（1）求的度數(shù).

（2）試證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，點 A，B，C 在小正方形的頂點上．

(1)在圖中畫出與△ ABC 關(guān)于直線 l 成軸對稱的△ AB′C ′；

(2)請在直線 l 上找到一點 P，使得 PC+PB 的距離之和最小，在圖中畫出點P的位置，并求出這個最小距離是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知以Rt△ABC的邊AB為直徑作△ABC的外接圓⊙O，∠B的平分線BE交AC于D，交⊙O于E，過E作EF∥AC交BA的延長線于F．

（1）求證：EF是⊙O切線；

（2）若AB=15，EF=10，求AE的長．

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