【題目】如圖，點(diǎn)A，D，C，F在同一條直線上，AD＝CF，AB＝DE，BC＝EF.

(1)求證：△DEF≌△ABC.

(2)若∠A＝52°，∠B＝88°，求∠F的度數(shù)．

【答案】(1)證明見(jiàn)解析；(2)∠F=40°.

【解析】

（1）求出AC=DF，根據(jù)SSS推出△ABC≌△DEF;

（2）由（1）中全等三角形的性質(zhì)得到：∠A=∠EDF，進(jìn)而得出結(jié)論即可．

(1)證明：∵AC=AD+DC，DF=DC+CF，

且AD=CF

∴AC=DF

在△ABC和△DEF中，

∴△ABC≌△DEF(SSS)

(2)由(1)可知，∠F=∠ACB

∵∠A=52°，∠B=88°

∴∠ACB=180°-(∠A+∠B)

=180°-(52°+88°)

=40°

∴∠F=∠ACB=40°

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面的材料：

在平面幾何中，我們學(xué)過(guò)兩條直線平行的定義.下面就兩個(gè)一次函數(shù)的圖象所確定的兩條直線，給出它們平行的定義：設(shè)一次函數(shù)y＝k1x＋b1（k1≠0）的圖象為直線l1，一次函數(shù)y＝k2x＋b2（k2≠0）的圖象為直線l2，若k1＝k2，且b1≠b2，我們就稱直線l1與直線l2互相平行.

解答下面的問(wèn)題：

（1）求過(guò)點(diǎn)P（1，4）且與已知直線y＝－2x－1平行的直線的函數(shù)表達(dá)式，并畫(huà)出直線l的圖象；

（2）設(shè)直線l分別與y軸、x軸交于點(diǎn)A、B，如果直線：y＝kx＋t ( t＞0)與直線l平行且交x軸于點(diǎn)C，求出△ABC的面積S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（，0），B（，0），且與y軸相交于點(diǎn)C．

（1）求這條拋物線的表達(dá)式；

（2）求∠ACB的度數(shù)；

（3）設(shè)點(diǎn)D是所求拋物線第一象限上一點(diǎn)，且在對(duì)稱軸的右側(cè)，點(diǎn)E在線段AC上，且DE⊥AC，當(dāng)△DCE與△AOC相似時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】矩形ABCD中，∠DBA=60°，把△ABD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)使得點(diǎn)A落在BD上，點(diǎn)A對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A1，點(diǎn)D對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D1，A1 D1與BC交于點(diǎn)E，連接D1C．

（1）求證：EC=EA1；

（2）求證：點(diǎn)D1、C、D在同一直線上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等腰 Rt△ABC 中，∠BAC＝90°，AD⊥BC 于D，∠ABC 的平分線分別交 AC，AD 于E，F，點(diǎn)M 為 EF 的中點(diǎn)，AM 的延長(zhǎng)線交 BC 于N，連接 DM，NF，EN．下列結(jié)論：①△AFE為等腰三角形；②△BDF≌△ADN；③NF所在的直線垂直平分AB；④DM平分∠BMN；⑤AE＝EN＝NC；⑥．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC沿著CE翻折，使點(diǎn)A落在點(diǎn)D處，CD與AB交于點(diǎn)F，恰好有CE=CF，若DF=6，AF=14，則tan∠CEF=__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商城銷售A，B兩種自行車，A型自行車售價(jià)為2200元/輛，B型自行車售價(jià)為1750元/輛，每輛A型自行車的進(jìn)價(jià)比每輛B型自行車的進(jìn)價(jià)多400元，商城用80000元購(gòu)進(jìn)A型自行車的數(shù)量與用64000元購(gòu)進(jìn)B型自行車的數(shù)量相等．

（1）求A，B兩種自行車的進(jìn)價(jià)分別是多少元/輛？

（2）現(xiàn)在商城準(zhǔn)備一次購(gòu)進(jìn)這兩種自行車共100輛，設(shè)購(gòu)進(jìn)A型自行車m輛，這100輛自行車的銷售總利潤(rùn)為w元，要求購(gòu)進(jìn)B型自行車數(shù)量不少于A型自行車數(shù)量的2倍，且A型車輛至少30輛，請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示w，并求獲利最大的方案以及最大利潤(rùn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（m，6），點(diǎn)B坐標(biāo)為（4，0）．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）若P為射線OA上的一點(diǎn)，當(dāng)ΔPOB是直角三角形時(shí)，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，小明（視為小黑點(diǎn)）站在一個(gè)高為10米的高臺(tái)A上，利用旗桿OM頂部的繩索，劃過(guò)90°到達(dá)與高臺(tái)A水平距離為17米，高為3米的矮臺(tái)B.那么小明在蕩繩索的過(guò)程中離地面的最低點(diǎn)的高度MN是（ ）

A.2米B.2.2米C.2.5米D.2.7米

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同步練習(xí)冊(cè)答案