【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，點M是AB上一動點，點N是對角線AC上一動點，則MN+BN的最小值為______.

【答案】

【解析】試題分析：作點B關(guān)于AC的對稱點B′，過點B′作B′M⊥AB于M，交AC于N，

連接AB′交DC于P，連接BN， ∵四邊形ABCD是矩形， ∴DC∥AB，

∴∠BAC=∠PCA， ∵點B關(guān)于AC的對稱點是B′， ∴∠PAC=∠BAC，

∴∠PAC=∠PCA， ∴PA=PC． 令PA=x，則PC=x，PD=8-x．

在Rt△ADP中， ， ∴x=，

∵cos∠B′AM=cos∠APD， ∴AM：AB′=DP：AP， ∴AM：4=1.5：2.5，

∴AM=，∴B′M=AB′2-AM2=，

∴MN+BN的最小值=．

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③3a+c=0； ④a﹣b＜m（ma+b）（m≠﹣1的實數(shù)）；

其中正確的命題是（ ）

A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④

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C.過一點可以畫出無數(shù)條直線
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A.sin9=
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C.sin90°=
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【題目】如圖，在四邊形ABDC中，E，F(xiàn)，G，H分別為AB，BC，CD，DA的中點，并且E，F(xiàn)，G，H四點不共線.

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（2）當(dāng)AC=BD時，求證：四邊形EFGH為菱形.

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，M為斜邊AB上一動點，過M分別作MD⊥AC于點D， 作ME⊥CB于點E．

(1) 求證：四邊形DMEC是矩形．

(2) 求線段DE的最小值．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BD為AC的中線，過點C作CE⊥BD于點E，過點A作BD的平行線，交CE的延長線于點F，在AF的延長線上截取FG =BD，連接BG、DF．若AF=8，CF=6，求四邊形BDFG的周長.

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【題目】若一個三角形的一邊長為3 cm，則它的周長可能為(　　 )

A. 4 cm B. 5 cm C. 6 cm D. 8 cm

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