【題目】如圖，已知AE∥BC，AE平分∠DAC．求證：AB=AC．

【答案】證明：∵AE平分∠DAC，
∴∠1=∠2，
∵AE∥BC，
∴∠1=∠B，∠2=∠C，
∴∠B=∠C，
∴AB=AC
【解析】根據(jù)角平分線的定義可得∠1=∠2，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠1=∠B，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠2=∠C，從而得到∠B=∠C，然后根據(jù)等角對等邊即可得證．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平行線的性質(zhì)的相關(guān)知識，掌握兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，以及對等腰三角形的判定的理解，了解如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等（簡稱：等角對等邊）．這個(gè)判定定理常用于證明同一個(gè)三角形中的邊相等．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于多項(xiàng)式a3b﹣a2+ab﹣1，下列敘述正確的是（　�。�

A. 它是四次四項(xiàng)式B. 它是三次四項(xiàng)式

C. 它是四次三項(xiàng)式D. 它是三次三項(xiàng)式

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動會上，根據(jù)參加男子跳高初賽的運(yùn)動員的成績（單位：m），繪制出如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，初賽成績?yōu)?.65m所在扇形圖形的圓心角為_ _°；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）這組初賽成績的中位數(shù)是 m；

（4）根據(jù)這組初賽成績確定8人進(jìn)入復(fù)賽，那么初賽成績?yōu)?.60m的運(yùn)動員楊強(qiáng)能否進(jìn)入復(fù)賽？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，點(diǎn)C在∠MON的一邊OM上，過點(diǎn)C的直線AB∥ON，CD平分∠ACM，CE⊥CD．

（1）若∠O=50°，求∠BCD的度數(shù)；

（2）求證：CE平分∠OCA；

（3）當(dāng)∠O為多少度時(shí)，CA分∠OCD成1：2兩部分，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝﹣x2﹣2x＋3與x軸交于點(diǎn)A、B，把拋物線在x軸及其上方的部分記作C1，將C1關(guān)于點(diǎn)B中心對稱得C2，C2與x軸交于另一點(diǎn)C，將C2關(guān)于點(diǎn)C中心對稱得C3，連接C1與C3的頂點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖△ABC是等邊三角形，BD是中線，延長BC到E，使CE=CD．求證：DB=DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，將一個(gè)足夠大的直角三角板的直角頂點(diǎn)放于點(diǎn)A處，該三角形板的兩條直角邊與CD交于點(diǎn)F，與CB延長線交于點(diǎn)E，四邊形AECF的面積是（ ）

A.16
B.12
C.8
D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一種石棉瓦，每塊寬60cm，用于鋪蓋屋頂時(shí)，每相鄰兩塊重疊部分的寬都為10cm，那么n（n為正整數(shù)）塊石棉瓦覆蓋的寬度為（ ）
A.60n cm
B.50n cm
C.（50n+10）cm
D.（60n﹣10）cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】截止2015年底我國網(wǎng)民規(guī)模達(dá)到64900萬，將64900這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．

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