【題目】如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)、分別在、上，，與相交于點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接，則的長(zhǎng)為__________．

【答案】

【解析】

根據(jù)正方形的四條邊都相等可得AB=AD，每一個(gè)角都是直角可得∠BAE=∠D=90°，然后利用“邊角邊”證明△ABE≌△DAF得∠ABE=∠DAF，進(jìn)一步得∠AGE=∠BGF=90°，從而知，利用勾股定理求出BF的長(zhǎng)即可得出答案．

∵四邊形ABCD為正方形，

∴∠BAE=∠D=90°，AB=AD，

在△ABE和△DAF中，

∵，

∴△ABE≌△DAF（SAS），

∴∠ABE=∠DAF，

∵∠ABE+∠BEA=90°，

∴∠DAF+∠BEA=90°，

∴∠AGE=∠BGF=90°，

∵點(diǎn)H為BF的中點(diǎn)，

∴，

∵BC=4，CF=CD-DF=4-1=3，

∴，

∴，

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形中，點(diǎn)分別在邊上，點(diǎn)分別在邊上，且．

如圖2，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)可知四邊形四邊形四邊形四邊形都是矩形，即，通過(guò)證明可求得的值為_ ．

如圖3，在正方形中，點(diǎn)分別在邊上，于點(diǎn)，則的值為 ．

如圖4，在的條件下，延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)連接交于點(diǎn)．若求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)和的圖象相交于點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）將直線，沿軸正方向向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到的新直線與反比例函數(shù)的圖象只有一個(gè)公共點(diǎn)，求新直線的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4.0為BC邊上一點(diǎn)，以0為圓心，OB為半徑作半圓與BC邊和AB邊分別交于點(diǎn)D、點(diǎn)E，連接DE．

（1）當(dāng)BD=3時(shí)，求線段DE的長(zhǎng)；

（2）過(guò)點(diǎn)E作半圓O的切線，當(dāng)切線與AC邊相交時(shí)，設(shè)交點(diǎn)為F．求證：△FAE是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，P在BA的延長(zhǎng)線上，C為圓上一點(diǎn)，且∠PCA＝∠B．

（1）求證：PC與⊙O相切；

（2）若PA＝4，⊙O的半徑為6，求BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝﹣x2+2kx﹣k2+k+3（k為常數(shù)）的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為4．

（1）求k的值；

（2）設(shè)拋物線與直線y＝﹣（x﹣3）（m≠0）兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1，x2，n＝x1+x2﹣2，若A（1，a），B（b，）兩點(diǎn)在動(dòng)點(diǎn)M（m，n）所形成的曲線上，求直線AB的解析式；

（3）將（2）中的直線AB繞點(diǎn)（3，0）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，與拋物線x軸上方的部分相交于點(diǎn)C，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的部分圖象如圖③所示，圖象過(guò)點(diǎn)(－1，0)，對(duì)稱軸為直線＝2，則下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有( )

①4＋b＝0；②；③若點(diǎn)A(－3， )，點(diǎn)B(－， )，點(diǎn)C(5， )在該函數(shù)圖象上，則＜＜；④若方程的兩根為和，且＜，則＜－1＜5＜.

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線交CE的延長(zhǎng)線于F，且AF＝BD，連接BF．

（1）求證：D是BC的中點(diǎn)；

（2）若AB＝AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】聲音在空氣中傳播的速度y（米/秒）是氣溫x (攝氏度)的一次函數(shù)，下表列出了一組不同氣溫時(shí)的音速．

氣溫x/攝氏度

0

5

10

15

20

音速y/(米/秒)

331

334

337

340

343

（1）求y 與 x之間的函數(shù)關(guān)系式

（2）氣溫x=22(攝氏度)時(shí)，某人看到煙花燃放5秒后才聽到聲響，那么此人與燃放的煙花所在地相距多遠(yuǎn)？

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同步練習(xí)冊(cè)答案