Question

【題目】如圖所示的是某居民小區(qū)的一塊長(zhǎng)為bm，寬為2am的長(zhǎng)方形空地，為了美化環(huán)境，準(zhǔn)備在這個(gè)長(zhǎng)方形空地的四個(gè)頂點(diǎn)各修建一個(gè)半徑為am的扇形花臺(tái)，然后在花臺(tái)內(nèi)種花，其余空地種草，如果建筑花臺(tái)及種花每平方米需要資金200元，種草每平方米需要資金150元，那么美化這塊空地共需資金多少元？

Answer 1

【答案】（300ab+50πa2）元．

【解析】

先計(jì)算矩形面積、四個(gè)扇形的面積以及中間種草的多邊形的面積，根據(jù)不同造價(jià)計(jì)算出這塊空地共需要的資金．

長(zhǎng)方形空地的面積為：2a×b=2ab（m2），四個(gè)半徑為am的扇形花臺(tái)的面積為：4πa2（m2），中間陰影多邊形的面積為2ab﹣πa2=a（2b﹣πa）m2

所以美化這塊空地共需資金：200×πa2+150×a（2b﹣πa）

=200πa2+300ab﹣150πa2

=300ab+50πa2．

答：美化這塊空地共需資金（300ab+50πa2）元．