【題目】如圖，中，，是的中點，的垂直平分線分別交于點，連接，則圖中全等的三角形有（ ）

A.1對B.2對C.3對D.4對

【答案】D

【解析】

根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得OA=OC，然后判斷出△AOE和△COE全等，再根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得AD⊥BC，從而得到△ABC關于直線AD軸對稱，再根據(jù)全等三角形的定義寫出全等三角形即可得解．

解：∵EF是AC的垂直平分線，
∴OA=OC，
又∵OE=OE，
∴Rt△AOE≌Rt△COE，
∵AB=AC，D是BC的中點，
∴AD⊥BC，
∴△ABC關于直線AD軸對稱，
∴△AOC≌△AOB，△BOD≌△COD，△ABD≌△ACD，
綜上所述，全等三角形共有4對．
故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：各類方程的解法

求解一元一次方程，根據(jù)等式的基本性質(zhì)，把方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式．求解二元一次方程組，把它轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解；類似的，求解三元一次方程組，把它轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組．求解一元二次方程，把它轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來解．求解分式方程，把它轉(zhuǎn)化為整式方程來解，由于“去分母”可能產(chǎn)生增根，所以解分式方程必須檢驗．各類方程的解法不盡相同，但是它們有一個共同的基本數(shù)學思想轉(zhuǎn)化，把未知轉(zhuǎn)化為已知．

用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想，我們還可以解一些新的方程．例如，一元三次方程x3+x2-2x=0，可以通過因式分解把它轉(zhuǎn)化為x(x2+x-2)=0，解方程x=0和x2+x-2=0，可得方程x3+x2-2x=0的解．

（1）問題：方程x3+x2-2x=0的解是x1=0,x2= ，x3= ；

（2）拓展：用“轉(zhuǎn)化”思想求方程的解；

（3）應用：如圖，已知矩形草坪ABCD的長AD=8m，寬AB=3m，小華把一根長為10m的繩子的一端固定在點B，沿草坪邊沿BA，AD走到點P處，把長繩PB段拉直并固定在點P，然后沿草坪邊沿PD、DC走到點C處，把長繩剩下的一段拉直，長繩的另一端恰好落在點C．求AP的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D是BC邊的中點，DE⊥BC交AB于點E，AD=AC，EC交AD于點F．

(1)求證：△ABC∽△FCD；

(2)求證：FC=3EF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，⊙O的半徑為r（r＞0），若點P′在射線OP上，滿足OP′OP=r2，則稱點P′是點P關于⊙O的“反演點”．

如圖2，⊙O的半徑為4，點B在⊙O上，∠BOA=60°，OA=8，若點A′，B′分別是點A，B關于⊙O的反演點，求A′B′的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，以等腰△ABC的腰AB為⊙O的直徑交底邊BC于D，DE⊥AC于E．

求證：（1）DB＝DC；

（2）DE為⊙O的切線

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有一類隨機事件概率的計算方法：設試驗結(jié)果落在某個區(qū)域S中的每一點的機會均等，用A表示事件“試驗結(jié)果落在S中的一個小區(qū)域M中”，那么事件A發(fā)生的概率P（A）=． 有一塊邊長為30cm的正方形ABCD飛鏢游戲板，假設飛鏢投在游戲板上的每一點的機會均等．求下列事件發(fā)生的概率：

(1)在飛鏢游戲板上畫有半徑為5cm的一個圓（如圖1），求飛鏢落在圓內(nèi)的概率；

(2)飛鏢在游戲板上的落點記為點O，求△OAB為鈍角三角形的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在數(shù)學活動課上，小明提出這樣一個問題：∠B=∠C=90°，E是BC的中點，DE平分∠ADC，如圖，則下列說法正確的有（　�。﹤�．

（1）AE平分∠DAB；（2）△EBA≌△DCE；（3）AB+CD=AD；（4）AE⊥DE；（5）AB∥CD．

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市為節(jié)約水資源，從2018年1月1日起調(diào)整居民用水價格，每立方米水費比2017年上漲．小明家2017年8月的水費是18元，而2018年8月的水費是33元．已知小明家2018年8月的用水量比2017年8月的用水量多5 m3．

（1）求該市2017年居民用水的價格；

（2）小明家2019年8月用水量比2018年8月份用水量多了20%，求小明家2019年8月份的水費．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P是正方形ABCD對角線AC上一動點，點E在射線BC上，且PE＝PB，連接PD，O為AC中點．

（1）如圖1，當點P在線段AO上時，試猜想PE與PD的數(shù)量關系和位置關系，請說明理由；

（2）①如圖2，當點P在線段OC上時，（1）中的猜想還成立嗎？請說明理由；

②如圖2，試用等式來表示PB,BC,CE之間的數(shù)量關系，并證明．

（3）如圖3，把正方形ABCD改為菱形ABCD，其他條件不變，當時，連接DE，試探究線段PB與線段DE的數(shù)量關系，并說明理由．

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