Question

（2000•山西）解無(wú)理方程：x²+3x-4

Answer 1

【答案】分析：可用換元法解方程，設(shè)y=．
解答：解：設(shè)（1分）
則原方程可化為y²-4y+4=0（2分）
解之，得y=2．∴=2（3分）
解之，得x₁=-4，x₂=1
經(jīng)檢驗(yàn)x₁=-4，x₂=1均為原方程的解．
∴原方程的解x₁=-4，x₂=1（6分）
點(diǎn)評(píng)：在解無(wú)理方程時(shí)最常用的方法是換元法，一般方法是通過(guò)觀(guān)察確定用來(lái)?yè)Q元的式子，如本題中設(shè)y=，需要注意的是結(jié)果需檢驗(yàn)．