【題目】已知：，點是平面上一點，射線與直線交于點，射線與直線交于點，過點作，與所在的直線交于點.

（1）如圖1，當(dāng)，時，寫出的一個余角，并證明；

（2）若，.

①如圖2，當(dāng)點在內(nèi)部時，用等式表示與之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；

②如圖3，當(dāng)點在外部時，依題意補全圖形，并直接寫出用等式表示的與之間的數(shù)量關(guān)系.

【答案】（1）∠ADB等；（2）①，證明見解析；②

【解析】

（1）根據(jù)余角的定義寫出即可；根據(jù)同角的余角相等證明，再由平行線的性質(zhì)證明，從而得出結(jié)論；

（2）①由是的外角可得，是的外角，得，再證明，進(jìn)行代入求值即可得出結(jié)論；

②方法同①.

（1）如圖3

的余角不唯一，如，寫出一個即可.

證明：∵

∴，

∴

∵

∴

∴

（2）

證明，如圖4

∵是的外角

∴

∵是的外角

∴

∵

∴

∴

∵

∴

∴

②補全圖形見圖5，

∵AF∥FC，

∴∠CAF=∠ACE

∵∠AEM是△ACE的外角

∴∠AEM=∠ACE+∠BAC，

∵∠AEM是△BME的外角

∴∠AEM=∠BME+∠MBE，

∴∠BME+∠MBE =∠ACE+∠BAC

∵，

∴120°+∠MBE =∠ACE+80°

∴

∴

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】全國愛眼日是每年的6月6日，2013年世界愛眼日主題確定為“關(guān)愛青少年眼健康”，某中學(xué)為了解該校學(xué)生的視力情況，采用抽樣調(diào)查的方式，從視力正常、輕度近視、中度近視、重度近視四個方面調(diào)查了若干名學(xué)生的視力情況，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了如下兩幅統(tǒng)計圖。

根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

（1）一共隨機(jī)調(diào)查了多少人？

（2）補全人數(shù)統(tǒng)計圖；

（3）若該校共有1500名學(xué)生，請你估計該校學(xué)生視力正常的人數(shù)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=10,點D是邊BC上一動點(不與B,C重合),∠ADE=∠B=α,DE交AC于點E,且cosα= .下列結(jié)論:

①△ADE∽△ACD; ②當(dāng)BD=6時,△ABD與△DCE全等;

③△DCE為直角三角形時,BD為8; ④0<CE≤6.4.

其中正確的結(jié)論是____________.(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)的圖像相交于點A，與軸的負(fù)半軸交于點B，與軸的負(fù)半軸交于點C.

（1）求∠BCO的度數(shù)；

（2）若軸上一點M的縱坐標(biāo)是4，且B點坐標(biāo)為（-3,0），求AM的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某手機(jī)店今年1-4月的手機(jī)銷售總額如圖1，其中一款音樂手機(jī)的銷售額占當(dāng)月手機(jī)銷售總額的百分比如圖2.有以下四個結(jié)論：

①從1月到4月，手機(jī)銷售總額連續(xù)下降

②從1月到4月，音樂手機(jī)銷售額在當(dāng)月手機(jī)銷售總額中的占比連續(xù)下降

③音樂手機(jī)4月份的銷售額比3月份有所下降

④今年1-4月中，音樂手機(jī)銷售額最低的是3月

其中正確的結(jié)論是________（填寫序號）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，對于任意一點，定義點的“離心值”為：時，例如對于點，因為，所以.

解決下列問題：

（1）已知，，，直接寫出的值，并將，，按從小到大的順序排列（用“<”連接）；

（2）如圖，點，線段上的點，

①若，求點的坐標(biāo)；

②在圖中畫出滿足的點組成的圖形，并用語言描述該圖形的特征；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l1，l2，l3分別過正方形ABCD的三個頂點A，D，C，且相互平行，若l1，l2的距離為2，l2，l3的距離為4，則正方形的對角線長為_______________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在矩形中，，點沿邊從點開始向點以的速度移動，點沿邊從點開始向點以的速度移動，如果點同時出發(fā)，用表示移動的時間（）．

（1）當(dāng)為何值時，為等腰三角形？

（2）求四邊形的面積，并探索一個與計算結(jié)果有關(guān)的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，，點為中點，且，的平分線與的垂直平分線交于點，將沿（在上，在上）折疊，點與點恰好重合，則為________度．

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同步練習(xí)冊答案