【題目】如圖，直線(xiàn)l1，l2，l3分別過(guò)正方形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A，D，C，且相互平行，若l1，l2的距離為2，l2，l3的距離為4，則正方形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為_______________．

【答案】

【解析】

過(guò)D點(diǎn)作EF垂直l3于F點(diǎn).利用一線(xiàn)三等角的模型證明△ADE△DCF，即可求出AE的長(zhǎng)，用勾股定理求出正方形的邊長(zhǎng)及對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)即可.

過(guò)D點(diǎn)作EF⊥l3于F點(diǎn).

∵l1∥l2∥l3

∴EF⊥l1，EF⊥ l2

∴∠AED=∠DFC=90°，

∵四邊形ABCD是正方形

∴∠ADC=90°,AD=CD

∴∠ADE+∠CDF=90°，∠ADE+∠EAD=90°

∴∠CDF=∠EAD

∴△ADE△DCF（AAS）

∴AE=DF

∵l1，l2的距離為2，l2，l3的距離為4，

∴AE=DF=4，ED=2

根據(jù)勾股定理得，AD=

∴正方形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為=

故答案為：

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）如圖1，當(dāng)，時(shí)，寫(xiě)出的一個(gè)余角，并證明；

（2）若，.

①如圖2，當(dāng)點(diǎn)在內(nèi)部時(shí)，用等式表示與之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；

②如圖3，當(dāng)點(diǎn)在外部時(shí)，依題意補(bǔ)全圖形，并直接寫(xiě)出用等式表示的與之間的數(shù)量關(guān)系.

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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F在AC上，且AF＝CE，點(diǎn)G、H分別在AB、CD上，且AG＝CH，AC與GH相交于點(diǎn)O.

（1）求證：EG//FH；

（2）GH、EF互相平分.

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，4），B（3，0），線(xiàn)段AB平移后對(duì)應(yīng)的線(xiàn)段為CD，點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，B、C兩點(diǎn)之間的距離為8．

（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）如圖（1），求△ACD的面積；

（3）如圖（2），∠OAB與∠OCD的角平分線(xiàn)相交于點(diǎn)M，探求∠AMC的度數(shù)并證明你的結(jié)論．

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB＝BC＝CD＝AD＝4，∠DAB＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，E，F分別是邊BC，CD上的點(diǎn)，且CE＝BC，F為CD的中點(diǎn)，問(wèn)△AEF是什么三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】如圖，在兩建筑物之間有一根高15米的旗桿，從A點(diǎn)經(jīng)過(guò)旗桿頂點(diǎn)恰好看到矮建筑物的墻角C點(diǎn)，且俯角α為60°，又從A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的俯角β為30°.若旗桿底點(diǎn)G為BC的中點(diǎn)，則矮建筑物的高CD為(　　)

A. 20米 B. 10米 C. 15米 D. 5米

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求過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線(xiàn)解析式；

若拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為D，在直線(xiàn)BC上是否存在點(diǎn)P，使得四邊形ODAP為平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；

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